cartesian သြဒိနိတ်များကို အသုံးပြု၍ သြဒိနိတ်ဝင်ရိုးပေါ်ရှိ အမှတ်နှင့် မျဉ်းကြောင်းကို မည်သို့ကိုယ်စားပြုရမည်ကို ကျွန်ုပ်တို့ လေ့လာထားပြီးဖြစ်သည်။ ဤသင်ခန်းစာတွင်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် လေယာဉ်ရှိ အမှတ်နှစ်ခုနှင့် ပတ်သက်သော အချို့သော ဖော်မြူလာများကို လေ့လာပြီး မျဉ်းတစ်ခု၏ ညီမျှခြင်းကိုလည်း ရယူပါမည်။
အမှတ် P သည် မျဉ်းကြောင်းအပိုင်း AB ပေါ်တွင် တည်ရှိနေသည်ကို သုံးသပ်ကြည့်ပါ။
P သည် AB ကို အချိုး AP: PB ဖြင့် ပိုင်းခြားသည်။ အထက်ပါပုံတွင် Point P သည် AB ကို အချိုး 2:3 ဖြင့် ပိုင်းခြားထားသည်။
ဤနေရာတွင် ပေးထားသော အမှတ်နှစ်ခုကို ပေးထားသော အချိုးတစ်ခုဖြင့် မျဉ်းအတွင်းပိုင်းကို ပိုင်းခြားထားသည့် အမှတ်၏ သြဒီနိတ်များကို ရှာဖွေပါမည်။ A(x 1၊ y 1 ) နှင့် B (x 2 ၊ y 2 ) ကို ပေးထားသော အမှတ် နှစ်ခု ဖြစ် စေ ပြီး P (x, y) သည် မျဉ်းကြောင်း ကို အချိုး m 1 : m 2 သို့ ပိုင်းခြား ပေး သော AB တွင် အမှတ် တစ်ခု ဖြစ်သည် ။ P ၏သြဒိနိတ်များ
\(x = \frac{m_1x_2 + m_2x_1}{m_1+m_2}\\ y= \frac{m_1y_2 + m_2y_1}{m_1+m_2}\\\) |
အလယ်အမှတ်၏ သြဒိနိတ်များသည် အဘယ်နည်း။
m 1 = 1 ၊ m 2 = 1 ၊ အလယ်အမှတ်၏ သြဒိနိတ်များမှာ-
\(\frac{x_1+x_2}{2}, \frac{y_1+y_2}{2}\)
ဥပမာ : အမှတ် (၄ ၆) နှင့် (-၄၊ ၂) အချိုး 1:3 တွင် အမှတ် (-4၊ 2) နှင့် ချိတ်ဆက်ထားသောမျဉ်းကို ပိုင်းခြားထားသည့် အမှတ်၏ သြဒီနိတ်များကို ရှာပါ။
ဖြေရှင်းချက်
\(x = \frac{(1\times-4) + (3 \times4)}{1+3} = \frac{8}{4} = 2\)
\(y = \frac{(1\times2) + (3 \times6)}{1+3} = \frac{20}{4} = 5\)
အဖြေ : (2၊ 5) သည် အမှတ်၏ သြဒိနိတ်ဖြစ်သည်။
မျဉ်းဖြောင့်တစ်ခု၏ လျှောစောက် (သို့မဟုတ် gradient) သည် x-ဝင်ရိုး၏ အပြုသဘောဆောင်သော ဦးတည်ချက်ဖြင့် ပြုလုပ်သည့် x-axis အထက်မျဉ်း၏ အစိတ်အပိုင်းတစ်ခုဖြစ်သည့် ထောင့်စွန်းဖြစ်သည်။
မျဉ်းတစ်ကြောင်း၏ လျှောစောက်ကို အက္ခရာ 'm' ဖြင့် ဖော်ပြသည်။
AP သည် x-axis အထက်မျဉ်း၏အပိုင်းဖြစ်ပြီး \(\angle XAP = \theta\) ထို့နောက် \(m = \tan\theta\) ။ ထောင့်ကို x-ဝင်ရိုး၏ အပြုသဘောဆောင်သော ဦးတည်ချက်မှ လက်ဝဲရစ် ဦးတည်ချက်ဖြင့် x-ဝင်ရိုးအထက်မျဉ်း၏ အစိတ်အပိုင်းသို့ တိုင်းတာသည်။
အချက်နှစ်ချက်ချိတ်ဆက်ထားသောမျဉ်း၏လျှောစောက်
A (x 1 ၊ y 1 ) နှင့် B ( x 2 ၊ y 2 ) သည် အမှတ်နှစ်မှတ်ဖြစ်ပါစေ။ ထို့နောက် θ သည် x-axis ဖြင့်မျဉ်း AB ၏ ယိုင်လဲပါစေ။
SLOPE- ကြားဖြတ်လိုင်းတစ်ခု၏ပုံစံ
မျဉ်းဖြောင့်တစ်ကြောင်း L သည် A တွင် x ဝင်ရိုးနှင့် B တွင် y ဝင်ရိုးနှင့်တွေ့ဆုံပါက၊
(i) OA ကို x-axis သို့မဟုတ် ရိုးရိုး x- intercept ဟုခေါ်သည်။
(ii) OB ကို y ဝင်ရိုးပေါ်ရှိ မျဉ်းကြောင်းဖြင့် ပြုလုပ်ထားသော ကြားဖြတ် သို့မဟုတ် ရိုးရိုး y-ကြားဖြတ် ဟုခေါ်သည်။
p ကို သြဒိနိတ်များ (x၊ y) ဖြင့် မျဉ်းတစ်ကြောင်းတွင် မည်သည့်အမှတ်ဖြစ်စေ l ဖြစ်ပါစေ။ မျဉ်းကြောင်း l သည် X-axis ဖြင့် ထောင့်တစ်ခုကို ပြုလုပ်ပြီး y ဝင်ရိုးပေါ်ရှိ ကြားဖြတ်အား OB သည် c ဖြစ်သည်။
တန် θ = မီတာ
ထောင့်၏ တန်ဂျင့် သည်မျဉ်း၏ လျှောစောက် နှင့် ညီသည် ။
slope m နှင့် y-intercept c နှင့် မျဉ်းဖြောင့်၏ညီမျှခြင်းမှာ y = mx + c ဖြစ်သည်။
မျဉ်းဖြောင့်၏ တစ်ခုတည်းသောအချက်ပုံစံ
ပေးထားသော အမှတ် (x 1 ၊ y 1 ) နှင့် ပေးထားသော slope m သည် ဖြတ်သွားသော မျဉ်းဖြောင့်၏ ညီမျှခြင်း
y - y 1 = m ( x − x 1 )
မျဉ်းဖြောင့်မျဉ်း၏ အချက်နှစ်ချက်
နှစ်မှတ်ဖြတ်သွားသော မျဉ်းဖြောင့်၏ညီမျှခြင်း (x 1 ၊ y 1 ) နှင့် ( x 2 ၊ y 2 ) နှင့် ပေးထားသော slope m သည်-
\(\mathbf {y - y_1 = \frac {y_1 - y_2}{x_1 - x_2} ( x - x_1) }\)
ဥပမာ - အမှတ် (-1၊ -2) မှတဆင့် မျဉ်းဖြောင့်၏ညီမျှခြင်းကို ရှာပြီး 4/5 နှင့် ညီမျှသော လျှောစောက်ရှိခြင်း။
ဖြေရှင်းချက် : လိုအပ်သောညီမျှခြင်းဖြစ်ပါသည်။
\(y - (-2) = \frac{4}{5}{{x - (-1)}} \\ y + 2 = \frac{4}{5} (x + 1) \\ 5y + 10 = 4x + 4 \\ -4x + 5y = -6\)
အဖြေ - 4x + 5y = -6 သည် မျဉ်းဖြောင့်၏ညီမျှခြင်းဖြစ်ပါသည်။
ဥပမာ - y = 3x + 5 ၏ slope နှင့် y-ကြားဖြတ်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။
ဖြေရှင်းချက် - y = mx + c နှင့် နှိုင်းယှဉ်ပါက m = 3 နှင့် c = 5 ကိုရရှိသည်။
အဖြေ - Slope = 3၊ Intercept = 5
မျဉ်းဖြောင့်ပုံစံကြားဖြတ်ပါ။
ကြားဖြတ် a နှင့် b ကို axes မှဖြတ်တောက်သော မျဉ်းဖြောင့်၏ညီမျှခြင်းမှာ-
