Back to the topics list

vierhoeken

Een vierhoek is een vierzijdige veelhoek. Een vierhoek heeft vier hoekpunten, vier hoeken en vier zijden.

• De vier punten A, B, C , D zijn de hoekpunten van de vierhoek ABCD.
• Er zijn vier hoeken: ∠DAB, ∠ABC, ∠BCD en ∠CDA.
• De vier lijnstukken AB, BC, CD en DA worden de zijden genoemd.
• AC en BD zijn de diagonalen van de vierhoek ABCD.

Aangrenzende en tegenoverliggende zijden: Elke twee zijden die elkaar ontmoeten in een hoekpunt van de vierhoek, worden de aangrenzende zijden genoemd. Zijden die elkaar niet in een hoekpunt ontmoeten, worden de overstaande zijden genoemd. Bijvoorbeeld:

• AB en AD zijn paar aangrenzende zijden.
• AB en DC zijn paar tegenoverliggende zijden

Aangrenzende en overstaande hoeken: Twee hoeken van een vierhoek worden de aangrenzende hoeken genoemd als ze een zijde gemeen hebben. Twee hoeken die niet aangrenzend zijn, worden overstaande hoeken genoemd. Bijvoorbeeld:

• ∠A en ∠B zijn aangrenzende hoeken.
• ∠A en ∠C zijn overstaande hoeken

Hoeksomeigenschap van een vierhoek: De som van de maat van de binnenhoeken van een vierhoek is 360°, dwz ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360

Soorten vierhoeken

Parallellogram		Een vierhoek waarvan twee paar overstaande zijden evenwijdig zijn.
Rechthoek		Een parallellogram waarvan elke hoek een rechte hoek is.
Vierkant		Een vierkant is een rechthoek waarvan twee aangrenzende zijden gelijk zijn.
Ruit		Een ruit is een parallellogram waarvan twee aangrenzende zijden gelijk zijn.
Vlieger		Een vlieger is een vierhoek waarvan twee paar aangrenzende zijden gelijk zijn.
Trapezium		Een trapezium is een vierhoek met een paar overstaande zijden evenwijdig, maar de andere twee zijden zijn niet-parallel.
Gelijkbenig trapezium		Als de twee niet-parallelle zijden van een trapezium gelijk zijn, wordt het een gelijkbenig trapezium genoemd.