يقال إن الشكل الرباعي متوازي أضلاع إذا كان كل زوج من ضلعه المتقابلين متوازيين. نظرًا لأن جانبي متوازي الأضلاع متوازيان ، فإن قواعد الخطوط المتوازية والمستعرضات تنطبق أيضًا على متوازي الأضلاع.
الخاصية 1: الأضلاع المقابلة من متوازي أضلاع متساوية الأطوال ، أي AB = DC ، AD = BC
الخاصية 2: الزوايا المعاكسة لمتوازي أضلاع لها قياسات متساوية ، أي ∠A = ∠C ، ∠B = D
الخاصية 3: الزوايا المتجاورة لمتوازي الأضلاع مكملة ، أي A + ∠D = 180 ° ، C + ∠B = 180 ° ، ∠A + B = 180 ° ، ∠D + C = 180 °
الخاصية 4: كل قطري من متوازي الأضلاع يقسمه إلى مثلثين متطابقين ، على سبيل المثال ، \(\bigtriangleup ABC \cong \bigtriangleup ADC\)
الخاصية 5: تنقسم أقطار متوازي الأضلاع إلى بعضها البعض عند O ، أي ، AO = OC ، OD = OB
النظرية 1: إذا كان زوج من الأضلاع المتقابلة للشكل الرباعي متساويًا في الطول ومتوازيًا ، فهو متوازي أضلاع.
النظرية 2: في متوازي الأضلاع ، الأضلاع المتقابلة والزوايا المتقابلة متساوية.
النظرية 1: متوازيات الأضلاع على نفس القاعدة وبين نفس الخطوط المتوازية متساوية في المساحة.
المساحة [متوازي الأضلاع ABCD] = المساحة [متوازي الأضلاع ABEF]
النظرية 2: إذا كان المثلث ومتوازي الأضلاع على نفس القاعدة وبين نفس المتوازيات ، فإن مساحة المثلث تساوي نصف مساحة متوازي الأضلاع.
مساحة △ ABE = \(\frac{1}{2}\) [منطقة متوازي الأضلاع ABCD]
النظرية 3: مساحة متوازي الأضلاع هي نتاج أي من جوانبها والارتفاع المقابل.
مساحة متوازي الأضلاع ABCD = AB × AE
جميع الخصائص المذكورة أعلاه لمتوازي الأضلاع صالحة للمستطيل والمربع والمعين. فيما يلي الخصائص المحددة للمربع والمستطيل والمعين:
المستطيل: أقطار المستطيل متساوية.
مربع: قطري المربع متساويان ويقطعان بعضهما البعض بزوايا قائمة.
المعين: (ط) يتم تقسيم زوايا المعين بواسطة الأقطار. (2) قطري المعين مقطوع بزوايا قائمة.
