Dördbucaqlının qarşı tərəflərinin hər bir cütü paralel olarsa, ona paraleloqram deyilir. Paraleloqramın tərəfləri paralel olduğundan paralel xətlər və eninələr üçün qaydalar paraleloqrama da şamil edilir.
Xüsusiyyət 1: Paraleloqramın əks tərəfləri bərabər uzunluqdadır, yəni AB = DC, AD = BC
Xüsusiyyət 2: Paraleloqramın əks bucaqları bərabər ölçülərə malikdir, yəni ∠A = ∠C, ∠B = ∠D
Xüsusiyyət 3: Paraleloqramın bitişik bucaqları tamamlayıcıdır, yəni ∠A + ∠D = 180°, ∠C + ∠B = 180°, ∠A + ∠B = 180°, ∠D + ∠C = 180°
Xüsusiyyət 4: Paraleloqramın hər bir diaqonalı onu iki uyğun üçbucağa bölür, yəni \(\bigtriangleup ABC \cong \bigtriangleup ADC\)
Xüsusiyyət 5: Paraleloqramın diaqonalları bir-birini O nöqtəsində ikiyə bölür, yəni AO = OC, OD = OB
Teorem 1: Dördbucaqlının əks tərəfləri cütünün uzunluğu bərabər və paraleldirsə, o, paraleloqramdır.
Teorem 2: Paraleloqramda əks tərəflər və əks bucaqlar bərabərdir.
Teorem 1: Eyni əsasda və eyni paralel xətlər arasında olan paraleloqramlar sahəyə görə bərabərdir.
Sahə[Paralleloqram ABCD] = Sahə[Paralleloqram ABEF]
Teorem 2: Əgər üçbucaq və paraleloqram eyni təməl üzərində və eyni paralellər arasındadırsa, üçbucağın sahəsi paraleloqramın sahəsinin yarısına bərabərdir.
△ ABE sahəsi = \(\frac{1}{2}\) [ABCD Paraleloqramının Sahəsi]
Teorem 3: Paraleloqramın sahəsi onun hər hansı tərəfinin və müvafiq hündürlüyün hasilidir.
Paraleloqramın sahəsi ABCD = AB × AE
Paraleloqramın yuxarıdakı bütün xüsusiyyətləri düzbucaqlı, kvadrat və romb üçün etibarlıdır. Kvadrat, düzbucaqlı və romb üçün xüsusi xüsusiyyətlər aşağıdakılardır:
Düzbucaqlı: Düzbucaqlının diaqonalları bərabərdir.
Kvadrat: Kvadratın diaqonalları bərabərdir və bir-birini düz bucaq altında kəsir.
Romb: (i) Rombun bucaqları diaqonallarla ikiyə bölünür. (ii) Düz bucaq altında kəsilmiş rombun diaqonalları.
