四角形は、その対辺の各ペアが平行である場合、平行四辺形であると言われます。平行四辺形の辺は平行なので、平行線と横線のルールは平行四辺形にも当てはまります。
特性 1:平行四辺形の対辺の長さが等しい、つまり、AB = DC、AD = BC
特性 2:平行四辺形の対角は同じ大きさです。つまり、∠A = ∠C、∠B = ∠D
特性 3:平行四辺形の隣接する角度は補足的です。つまり、∠A + ∠D = 180°、∠C + ∠B = 180°、∠A + ∠B = 180°、∠D + ∠C = 180°
特性 4:平行四辺形の各対角線は、平行四辺形を 2 つの合同な三角形に分割します。つまり、 \(\bigtriangleup ABC \cong \bigtriangleup ADC\)
特性 5:平行四辺形の対角線は O で互いに二等分する、つまり、AO = OC、OD = OB
定理 1:四角形の向かい合う 1 組の辺の長さが等しく、平行であれば、それは平行四辺形です。
定理 2:平行四辺形では、対辺と対角は等しい。
定理 1:同じ底辺にあり、同じ平行線間の平行四辺形は面積が等しい。
面積[平行四辺形ABCD] = 面積[平行四辺形ABEF]
定理 2:三角形と平行四辺形が同じ底辺にあり、同じ緯線の間にある場合、三角形の面積は平行四辺形の面積の半分に等しくなります。
△ABEの面積 = \(\frac{1}{2}\) [平行四辺形ABCDの面積]
定理 3:平行四辺形の面積は、その辺と対応する高度の積です。
平行四辺形の面積ABCD = AB×AE
平行四辺形の上記のすべてのプロパティは、長方形、正方形、および菱形に有効です。以下は、正方形、長方形、ひし形の特定のプロパティです。
長方形:長方形の対角線は等しい。
正方形:正方形の対角線は等しく、互いに直角に交わります。
ひし形: (i) ひし形の角は対角線で二等分されます。 (ii) 直角に切った菱形の対角線。
