За четириаголник се вели дека е паралелограм ако секој пар од неговите спротивни страни се паралелни. Бидејќи страните на паралелограмот се паралелни, правилата за паралелни прави и трансверзали се применливи и за паралелограмот.
Својство 1: Спротивните страни на паралелограмот се со еднакви должини, т.е. AB = DC, AD = BC
Својство 2: Спротивните агли на паралелограм се со еднакви мерки, т.е. ∠A = ∠C, ∠B = ∠D
Својство 3: Соседните агли на паралелограм се дополнителни, т.е.
Својство 4: Секоја дијагонала на паралелограм ја дели на два складни триаголници, т.е., \(\bigtriangleup ABC \cong \bigtriangleup ADC\)
Својство 5: Дијагоналите на паралелограмот се преполовуваат на O, т.е., AO = OC, OD = OB
Теорема 1: Ако пар спротивставени страни на четириаголник се еднакви по должина и паралелни, тоа е паралелограм.
Теорема 2: Во паралелограм, спротивните страни и спротивните агли се еднакви.
Теорема 1: Паралелограмите на иста основа и помеѓу исти паралелни прави се еднакви по плоштина.
Плоштина[Паралелограм ABCD] = Плоштина[Паралелограм ABEF]
Теорема 2: Ако триаголник и паралелограм се на иста основа и помеѓу исти паралели, плоштината на триаголникот е еднаква на една половина од таа на паралелограмот.
Плоштина од △ ABE = \(\frac{1}{2}\) [Плоштина на паралелограм ABCD]
Теорема 3: Плоштината на паралелограмот е производ на која било од неговите страни и соодветната надморска височина.
Плоштина на паралелограм ABCD = AB × AE
Сите горенаведени својства на паралелограмот важат за правоаголник, квадрат и ромб. Следниве се специфичните својства за квадрат, правоаголник и ромб:
Правоаголник: Дијагоналите на правоаголникот се еднакви.
Квадрат: Дијагоналите на квадратот се еднакви и се сечат една со друга под прав агол.
Ромб: (i) Аглите на ромбот се преполовуваат со дијагоналите. (ii) Дијагоналите на ромб сечени под прав агол.
