Дөрвөн өнцөгтийн эсрэг талын хос бүр параллель байвал түүнийг параллелограмм гэнэ. Параллелограммын талууд параллель байдаг тул параллелограммд зэрэгцээ шугам ба хөндлөн огтлолын дүрмийг мөн хэрэглэнэ.
1-р шинж чанар: Параллелограммын эсрэг талууд ижил урттай, өөрөөр хэлбэл AB = DC, AD = BC.
2-р шинж чанар: Параллелограммын эсрэг талын өнцөг нь ижил хэмжээтэй, өөрөөр хэлбэл, ∠A = ∠C, ∠B = ∠D.
3-р шинж чанар: Параллелограммын зэргэлдээ өнцөг нь нэмэлт, өөрөөр хэлбэл, ∠A + ∠D = 180°, ∠C + ∠B = 180°, ∠A + ∠B = 180°, ∠D + ∠C = 180°
4-р шинж чанар: Параллелограммын диагональ бүр нь түүнийг хоёр тэнцүү гурвалжинд хуваана, өөрөөр хэлбэл, \(\bigtriangleup ABC \cong \bigtriangleup ADC\)
5-р шинж чанар: Параллелограммын диагональууд нь О цэгт хуваагдана, өөрөөр хэлбэл, AO = OC, OD = OB.
Теорем 1: Дөрвөн өнцөгтийн эсрэг талын хос урт ба параллель бол энэ нь параллелограмм юм.
Теорем 2: Параллелограммын эсрэг тал ба эсрэг өнцөг нь тэнцүү байна.
Теорем 1: Нэг суурь ба ижил параллель шулуунуудын хоорондох параллелограммууд талбайн хувьд тэнцүү байна.
Талбай[Параллелограмм ABCD] = Талбай[Параллелограмм ABEF]
Теорем 2: Хэрэв гурвалжин ба параллелограмм нь ижил суурь дээр, ижил параллелограммуудын хооронд байвал гурвалжны талбай нь параллелограммын талтай тэнцүү байна.
△ ABE-ийн талбай = \(\frac{1}{2}\) [ABCD параллелограммын талбай]
Теорем 3: Параллелограммын талбай нь түүний аль нэг тал ба харгалзах өндрийн үржвэр юм.
Параллелограммын талбай ABCD = AB × AE
Параллелограммын дээрх бүх шинж чанарууд нь тэгш өнцөгт, дөрвөлжин, ромбын хувьд хүчинтэй. Дөрвөлжин, тэгш өнцөгт, ромбын онцлог шинж чанарууд нь:
Тэгш өнцөгт: Тэгш өнцөгтийн диагональууд тэнцүү байна.
Квадрат: Дөрвөлжингийн диагональууд тэнцүү бөгөөд бие биенээ зөв өнцгөөр таслав.
Ромб: (i) Ромбын өнцөг нь диагональуудаар хуваагдана. (ii) Ромбын диагональууд зөв өнцгөөр таслагдсан.
