Një katërkëndësh quhet paralelogram nëse secila palë e anëve të kundërta të tij janë paralele. Meqenëse anët e paralelogramit janë paralele, rregullat për drejtëzat paralele dhe transversalet janë të zbatueshme edhe për paralelogramin.
Vetia 1: Brinjët e kundërta të një paralelogrami janë me gjatësi të barabarta, p.sh., AB = DC, AD = BC
Vetia 2: Këndet e kundërta të një paralelogrami janë me masa të barabarta, p.sh., ∠A = ∠C, ∠B = ∠D
Vetia 3: Këndet ngjitur të një paralelogrami janë plotësues, dmth, ∠A + ∠D = 180°, ∠C + ∠B = 180°, ∠A + ∠B = 180°, ∠D + ∠C = 180°
Vetia 4: Çdo diagonale e një paralelogrami e ndan atë në dy trekëndësha kongruentë, p.sh., \(\bigtriangleup ABC \cong \bigtriangleup ADC\)
Vetia 5: Diagonalet e një paralelogrami përgjysmojnë njëra-tjetrën në O, dmth, AO = OC, OD = OB
Teorema 1: Nëse një palë brinjë të kundërta të një katërkëndëshi janë të barabarta në gjatësi dhe paralele, ai është një paralelogram.
Teorema 2: Në një paralelogram, brinjët e kundërta dhe këndet e kundërta janë të barabarta.
Teorema 1: Paralelogramet në të njëjtën bazë dhe ndërmjet drejtëzave të njëjta paralele janë të barabarta në sipërfaqe.
Sipërfaqja[Parallelogram ABCD] = Sipërfaqja[Parallelogram ABEF]
Teorema 2: Nëse një trekëndësh dhe një paralelogram janë në të njëjtën bazë dhe midis paraleleve të njëjta, sipërfaqja e trekëndëshit është e barabartë me gjysmën e asaj të paralelogramit.
Zona prej △ ABE = \(\frac{1}{2}\) [Sipërfaqja e paralelogramit ABCD]
Teorema 3: Sipërfaqja e një paralelogrami është prodhimi i cilësdo brinjë të tij dhe lartësisë përkatëse.
Sipërfaqja e paralelogramit ABCD = AB × AE
Të gjitha vetitë e mësipërme të paralelogramit vlejnë për drejtkëndëshin, katrorin dhe rombin. Më poshtë janë vetitë specifike për katrorin, drejtkëndëshin dhe rombin:
Drejtkëndësh: Diagonalet e një drejtkëndëshi janë të barabarta.
Katrori: Diagonalet e katrorit janë të barabarta dhe priten njëra-tjetrën në kënde të drejta.
Rombi: (i) Këndet e rombit priten nga diagonalet. (ii) Diagonalet e një rombi të prerë në kënde të drejta.
