En fyrhörning sägs vara ett parallellogram om varje par av dess motsatta sidor är parallella. Eftersom parallellogrammets sidor är parallella, är reglerna för parallella linjer och tvärgående linjer även tillämpliga på parallellogrammet.
Egenskap 1: Motstående sidor av ett parallellogram är lika långa, dvs AB = DC, AD = BC
Egenskap 2: Motsatta vinklar på ett parallellogram är lika stora, dvs ∠A = ∠C, ∠B = ∠D
Egenskap 3: Intilliggande vinklar för ett parallellogram är kompletterande, dvs. ∠A + ∠D = 180°, ∠C + ∠B = 180°, ∠A + ∠B = 180°, ∠D + ∠C = 180°
Egenskap 4: Varje diagonal i ett parallellogram delar upp det i två kongruenta trianglar, dvs \(\bigtriangleup ABC \cong \bigtriangleup ADC\)
Egenskap 5: Diagonalerna i ett parallellogram delar varandra vid O, dvs AO = OC, OD = OB
Sats 1: Om ett par motsatta sidor av en fyrhörning är lika långa och parallella är det ett parallellogram.
Sats 2: I ett parallellogram är motsatta sidor och motsatta vinklar lika.
Sats 1: Parallelogram på samma bas och mellan samma parallella linjer är lika i area.
Area[Parallelogram ABCD] = Area[Parallelogram ABEF]
Sats 2: Om en triangel och ett parallellogram ligger på samma bas och mellan samma paralleller, är triangelns area lika med hälften av parallellogrammet.
Area av △ ABE = \(\frac{1}{2}\) [Area of Parallelogram ABCD]
Sats 3: Arean av ett parallellogram är produkten av någon av dess sidor och motsvarande höjd.
Area för parallellogram ABCD = AB × AE
Alla ovanstående egenskaper hos parallellogrammet är giltiga för rektangel, kvadrat och romb. Följande är de specifika egenskaperna för kvadrat, rektangel och romb:
Rektangel: Diagonalerna i en rektangel är lika.
Square: Diagonalerna på kvadraten är lika och skär varandra i räta vinklar.
Romb: (i) Vinklarna på en romb delas av diagonalerna. (ii) Diagonalerna på en romb skurna i räta vinklar.
