Ang isang quadrilateral ay sinasabing isang parallelogram kung ang bawat pares ng magkabilang panig nito ay parallel. Dahil ang mga gilid ng parallelogram ay parallel, ang mga patakaran para sa parallel lines at transversal ay naaangkop din sa parallelogram.
Property 1: Ang magkasalungat na gilid ng parallelogram ay may pantay na haba, ibig sabihin, AB = DC, AD = BC
Property 2: Ang magkasalungat na mga anggulo ng parallelogram ay may pantay na sukat, ibig sabihin, ∠A = ∠C, ∠B = ∠D
Property 3: Ang mga katabing anggulo ng parallelogram ay pandagdag, ibig sabihin, ∠A + ∠D = 180°, ∠C + ∠B = 180°, ∠A + ∠B = 180°, ∠D + ∠C = 180°
Property 4: Ang bawat dayagonal ng isang parallelogram ay hinahati ito sa dalawang magkaparehong tatsulok, ibig sabihin, \(\bigtriangleup ABC \cong \bigtriangleup ADC\)
Property 5: Ang mga diagonal ng parallelogram ay naghahati-hati sa isa't isa sa O, ibig sabihin, AO = OC, OD = OB
Theorem 1: Kung ang isang pares ng magkasalungat na gilid ng isang quadrilateral ay pantay sa haba at parallel, ito ay isang parallelogram.
Theorem 2: Sa isang paralelogram, magkapantay ang magkabilang panig at magkasalungat na anggulo.
Theorem 1: Ang mga parallelogram sa parehong base at sa pagitan ng parehong parallel na linya ay pantay sa lugar.
Lugar[Parallelogram ABCD] = Lugar[Parallelogram ABEF]
Theorem 2: Kung ang isang tatsulok at isang parallelogram ay nasa parehong base at sa pagitan ng parehong mga parallel, ang lugar ng tatsulok ay katumbas ng kalahati ng parallelogram.
Lugar ng △ ABE = \(\frac{1}{2}\) [Lugar ng Parallelogram ABCD]
Theorem 3: Ang lugar ng parallelogram ay produkto ng alinman sa mga gilid nito at ang katumbas na altitude.
Lugar ng Parallelogram ABCD = AB × AE
Ang lahat ng mga katangian sa itaas ng paralelogram ay may bisa para sa parihaba, parisukat at rhombus. Ang mga sumusunod ay ang mga partikular na katangian para sa parisukat, parihaba at rhombus:
Parihaba: Ang mga dayagonal ng isang parihaba ay pantay.
Square: Ang mga diagonal ng parisukat ay pantay at gupitin ang bawat isa sa tamang mga anggulo.
Rhombus: (i) Ang mga anggulo ng isang rhombus ay hinahati ng mga dayagonal. (ii) Ang mga dayagonal ng isang rhombus na hiwa sa tamang mga anggulo.
