To'rtburchak parallelogramma deyiladi, agar uning har bir qarama-qarshi tomonlari parallel bo'lsa. Parallelogrammaning tomonlari parallel bo'lganligi sababli, parallelogramm uchun ham parallel chiziqlar va ko'ndalanglar qoidalari qo'llaniladi.
1-xususiyat: Paralelogrammaning qarama-qarshi tomonlari teng uzunlikda, ya'ni AB = DC, AD = BC
2-xususiyat: Paralelogrammaning qarama-qarshi burchaklari teng oʻlchamli, yaʼni ∠A = ∠C, ∠B = ∠D.
3-xususiyat: Paralelogrammaning qo‘shni burchaklari to‘ldiruvchidir, ya’ni ∠A + ∠D = 180°, ∠C + ∠B = 180°, ∠A + ∠B = 180°, ∠D + ∠C = 180°.
4-xususiyat: Parallelogrammaning har bir diagonali uni ikkita mos keladigan uchburchakka ajratadi, ya'ni \(\bigtriangleup ABC \cong \bigtriangleup ADC\)
5-xususiyat: Paralelogrammaning diagonallari bir-birini O nuqtada ikkiga bo'ladi, ya'ni AO = OC, OD = OB.
1-teorema: Agar to'rtburchakning qarama-qarshi tomonlari juft uzunligi va parallel bo'lsa, u parallelogrammdir.
2-teorema: Paralelogrammada qarama-qarshi tomonlar va qarama-qarshi burchaklar tengdir.
1-teorema: Bir xil asosda va bir xil parallel chiziqlar orasidagi paralelogrammalar maydoni tengdir.
Maydon[ABCD paralelogrammasi] = Maydon[ABEF paralelogrammasi]
2-teorema: Agar uchburchak va parallelogramm bir xil asosda va bir xil parallellar orasida bo'lsa, uchburchakning maydoni parallelogrammning yarmiga teng bo'ladi.
△ ABE maydoni = \(\frac{1}{2}\) [ABCD paralelogrammasining maydoni]
3-teorema: Parallelogrammning yuzi uning har qanday tomonlari va mos keladigan balandlikning mahsulotidir.
Paralelogramma maydoni ABCD = AB × AE
Parallelogrammaning yuqoridagi barcha xossalari to'rtburchak, kvadrat va romb uchun amal qiladi. Kvadrat, to'rtburchak va romb uchun o'ziga xos xususiyatlar quyida keltirilgan:
To'rtburchak: To'rtburchakning diagonallari teng.
Kvadrat: Kvadratning diagonallari teng va bir-birini to'g'ri burchak ostida kesadi.
Romb: (i) Rombning burchaklari diagonallar bilan ikkiga bo'linadi. (ii) to'g'ri burchak ostida kesilgan rombning diagonallari.
