Riyaziyyatda və koordinat həndəsəsində əksetmə, fiqurun xətt və ya nöqtə üzərindən çevrilməsini əks etdirən çevrilmədir. Bu çevrilmə orijinal fiqurun güzgü qarşılığı olan bir görüntüyə gətirib çıxarır.
Yansımanın əsas prinsipi güzgü təsvirləri ilə bağlıdır. Bir cisim müəyyən bir xətt və ya nöqtə üzərində əks olunduqda, obyektin hər bir nöqtəsi və onun təsviri əks xətti və ya əks nöqtəsi kimi tanınan bu xəttdən və ya nöqtədən bərabər məsafədə olur.
Müstəvidə nöqtə və ya nöqtələr toplusunu \( y = mx + b \) xəttinə nisbətən əks etdirərkən \( y = mx + b \) xətti simmetriya oxuna çevrilir. \( P(a, b) \) nöqtəsinin \( y = mx + b \) xətti üzərində əks olunması \( P'(a', b') \) nöqtəsi ilə nəticələnir, burada xətt seqmenti \( P \) birləşdirilir. \( P \) və \( P' \) orta nöqtəsində \( y = mx + b \) nöqtəsinə perpendikulyardır.
Dekart koordinat sistemində əks adətən x oxu, y oxu və ya başlanğıc üzərində baş verir. Bu əkslər üçün transformasiya qaydaları sadədir:
Məsələn, təpələri \( (1, 2) \) , \( (3, 3) \) və \( (2, 4) \) olan üçbucağı götürsək və onu x oxu üzərində əks etdirsək. , əks olunan üçbucağın təpələri \( (1, -2) \) , \( (3, -3) \) və \( (2, -4) \) olacaqdır.
Yansıma simmetriya anlayışı ilə, xüsusən də əks etdirən simmetriya ilə sıx bağlıdır. Obyekti iki güzgü görüntüsü yarıya bölən ən azı bir xətt varsa, obyekt əks simmetriya nümayiş etdirir.
Yansıtıcı simmetriyanın ümumi nümunələri gündəlik həyatda, məsələn, bir kəpənəyin quruluşunda və ya insan sifətində görünə bilər. Kəpənəyin və ya üzün hər iki tərəfi müəyyən bir simmetriya xətti üzərində bir-birinin əksi kimi çıxış edir.
Fiqurun \( y = x \) və ya \( y = -x \) kimi bir xətt üzərində əks etdirilməsi üçün cəbri ifadə sifariş cütləri çoxluğundan və onların əlaqələrindən irəli gəlir. \( y = x \) üzərində əks etdirmək x və y koordinatlarını dəyişdirir, \( (x, y) \) \( (y, x) \) ilə xəritələyir və \( y = -x \) \( (x, y) \) əks etdirilməsi ilə nəticələnir. \( (x, y) \) -dən \( (-y, -x) \) .
Reflection yalnız riyaziyyatda nəzəri maraqlara xidmət etmir, həm də praktik tətbiqlər tapır:
Yansımanı əyani şəkildə nümayiş etdirən bir təcrübə sadə düz güzgüdən istifadə edir. Bir obyekti şaquli müstəvi güzgünün qarşısına qoyun və şəklin ölçüsünü və formasını saxlayaraq, lakin soldan sağa tərsinə çevrilərək şüşənin arxasında necə göründüyünü müşahidə edin. Bu oriyentasiyanın dəyişdirilməsi şaquli xətt (y oxu) boyunca əks olunmasının xarakterini təcəssüm etdirir.
Reflection koordinat həndəsəsində həndəsi fiqurların güzgüyə bənzər təsvirlərini yaradan çevrilmədir. Bu fundamental konsepsiya həndəsənin nəzəri mənzərəsini zənginləşdirməklə yanaşı, onun təsirini müxtəlif elmi və bədii sahələrə də genişləndirir.
Düşüncələri, onların riyazi təsvirini və fiziki təzahürünü başa düşmək ətrafımızdakı dünyanın simmetrik aspektlərini daha dərindən dərk etməyə imkan verir, həm akademik, həm də praktiki kontekstdə dəyərli fikirlər təqdim edir.
