သင်္ချာတွင် ရောင်ပြန်ဟပ်ခြင်း နှင့် သြမေတြီနိတ်ဒိတ်ဂျီသြမေတြီသည် မျဉ်းတစ်ခု သို့မဟုတ် အမှတ်တစ်ခုပေါ်မှ ကိန်းဂဏန်းတစ်ခု၏လှန်ခြင်းကို ကိုယ်စားပြုသည့် အသွင်ကူးပြောင်းမှုတစ်ခုဖြစ်သည်။ ဤပြောင်းလဲမှုသည် မူလရုပ်ပုံ၏ ကြေးမုံပြင်တစ်ခုဖြစ်သည့် ပုံတစ်ခုဆီသို့ ဦးတည်စေသည်။
ရောင်ပြန်ဟပ်ခြင်း၏ အခြေခံနိယာမသည် မှန်ရုပ်ပုံများ နှင့် ပတ်သက်သည်။ အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် မျဉ်းတစ်ခု သို့မဟုတ် အမှတ်တစ်ခုအပေါ် ရောင်ပြန်ဟပ်လာသောအခါ၊ အရာဝတ္တု၏အမှတ်နှင့် ၎င်း၏ပုံရိပ်တိုင်းသည် ရောင်ပြန်ဟပ်မှုမျဉ်း သို့မဟုတ် ရောင်ပြန်ဟပ်မှုအမှတ်ဟု ခေါ်သော ဤမျဉ်း သို့မဟုတ် အမှတ်နှင့် ညီမျှသည်။
မျဉ်းကြောင်းတစ်ခုနှင့်စပ်လျဉ်း၍ လေယာဉ်တစ်ခုရှိ အမှတ်တစ်ခု သို့မဟုတ် အမှတ်အစုတစ်ခုကို ရောင်ပြန်ဟပ်သောအခါ \( y = mx + b \) \( y = mx + b \) သည် symmetry ၏ ဝင်ရိုးတစ်ခုဖြစ်လာသည်။ အမှတ်တစ်ခု၏ ရောင်ပြန်ဟပ်မှု \( P(a, b) \) မျဉ်းကြောင်းပေါ်ရှိ \( y = mx + b \) သည် မျဉ်းအပိုင်း \( P \) ချိတ်ဆက်သည့်နေရာ \( P'(a', b') \) အမှတ်တစ်ခု ထွက်ပေါ်လာသည်။ \( P \) နှင့် \( P' \) ၎င်း၏ အလယ်ဗဟိုတွင် \( y = mx + b \) နှင့် ထောင့်မှန်ပါသည်။
Cartesian သြဒီနိတ်စနစ်တွင်၊ ရောင်ပြန်ဟပ်မှုသည် x-ဝင်ရိုး၊ y-ဝင်ရိုး သို့မဟုတ် မူလအစအပေါ်တွင် အများအားဖြင့် ဖြစ်ပေါ်သည်။ ဤရောင်ပြန်ဟပ်မှုများအတွက် အသွင်ပြောင်းခြင်းစည်းမျဉ်းများသည် ရိုးရှင်းသည်-
ဥပမာအားဖြင့်၊ \( (1, 2) \) ၊ \( (3, 3) \) နှင့် \( (2, 4) \) ၊ ၎င်းကို x ဝင်ရိုးပေါ်တွင် ရောင်ပြန်ဟပ်ပါက၊ ၊ ရောင်ပြန်ဟပ်သော တြိဂံ၏ ဒေါင်လိုက်များသည် \( (1, -2) \) ၊ \( (3, -3) \) နှင့် \( (2, -4) \) ဖြစ်လိမ့်မည်။
ရောင်ပြန်ဟပ်မှုသည် အထူးအားဖြင့် ရောင်ပြန်ဟပ်သော အချိုးညီမှုသဘောတရားနှင့် အနီးကပ်ဆက်စပ်နေသည်။ အရာဝတ္တုကို မှန်-ပုံတစ်ပိုင်းနှစ်ပိုင်းခွဲ၍ အနည်းဆုံးမျဉ်းတစ်ကြောင်းရှိလျှင် အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် ရောင်ပြန်ညီမျှမှုကို ပြသသည်။
လိပ်ပြာပုံသဏ္ဍာန် သို့မဟုတ် လူ့မျက်နှာအသွင်သဏ္ဍာန်ကဲ့သို့သော နေ့စဉ်အသက်တာတွင် ရောင်ပြန်ဟပ်ခြင်း၏ တူညီသောဥပမာများကို တွေ့မြင်နိုင်သည်။ လိပ်ပြာ သို့မဟုတ် မျက်နှာနှစ်ဖက်စလုံးသည် အချိုးညီသောမျဉ်းတစ်ခုအပေါ် တစ်ခုနှင့်တစ်ခု ရောင်ပြန်ဟပ်မှုအဖြစ် လုပ်ဆောင်သည်။
\( y = x \) သို့မဟုတ် \( y = -x \) ကဲ့သို့သော မျဉ်းတစ်ခုပေါ်ရှိ ပုံတစ်ပုံကို ရောင်ပြန်ဟပ်ရန် အက္ခရာသင်္ချာအသုံးအနှုန်းသည် အစီအစဥ်အတွဲများနှင့် ၎င်းတို့၏ ဆက်ဆံရေးများမှ ဆင်းသက်လာသည်။ ရောင်ပြန်ဟပ်မှုအပေါ် \( y = x \) သည် x နှင့် y သြဒိနိတ်များကို လဲလှယ်သည်၊ \( (x, y) \) မြေပုံများကို \( (y, x) \) ၊ နှင့် \( y = -x \) ရလဒ်များ \( (x, y) \) မှ \( (-y, -x) \) ။
ရောင်ပြန်ဟပ်ခြင်းသည် သင်္ချာဆိုင်ရာ သီအိုရီဆိုင်ရာ အကျိုးစီးပွားများကိုသာမက လက်တွေ့အသုံးချမှုများကိုပါ ရှာဖွေတွေ့ရှိသည်-
ရောင်ပြန်ဟပ်မှုကို မြင်သာအောင်ပြသသည့် စမ်းသပ်မှုတစ်ခုတွင် ရိုးရိုးလေယာဉ်မှန်ကို အသုံးပြုသည်။ ဒေါင်လိုက်လေယာဉ်မှန်ရှေ့တွင် အရာဝတ္တုတစ်ခုကို ချထားပြီး မှန်နောက်ကွယ်တွင် ပုံရိပ်ပေါ်လာပုံကို စောင့်ကြည့်ကာ အရွယ်အစားနှင့် ပုံသဏ္ဍာန်ကို ထိန်းသိမ်းထားသော်လည်း ဘယ်မှညာသို့ ပြောင်းပြန်လှန်ပါ။ ဤတိမ်းညွတ်ပြောင်းပြန်လှန်မှုသည် ဒေါင်လိုက်မျဉ်း (y-ဝင်ရိုး) တစ်လျှောက် ရောင်ပြန်ဟပ်မှု၏ သဘောသဘာဝကို ဖော်ညွှန်းသည်။
Reflection သည် ဂျီဩမေတြီရုပ်ပုံများ၏ ကြေးမုံပြင်ကဲ့သို့ ပုံများကို ဖန်တီးပေးသော သြမေတြီဂျီသြမေတြီတွင် အသွင်ကူးပြောင်းမှုတစ်ခုဖြစ်သည်။ ဤအခြေခံသဘောတရားသည် ဂျီသြမေတြီ၏ သီအိုရီရှုခင်းကို ကြွယ်ဝစေရုံသာမက သိပ္ပံနှင့် အနုပညာနယ်ပယ်အသီးသီးတွင်လည်း ၎င်း၏သြဇာလွှမ်းမိုးမှုကို ချဲ့ထွင်သည်။
ရောင်ပြန်ဟပ်မှုများကို နားလည်ခြင်း၊ ၎င်းတို့၏ သင်္ချာဆိုင်ရာ ဖော်ပြချက်နှင့် ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာ သရုပ်ပြမှုသည် ကျွန်ုပ်တို့ပတ်ဝန်းကျင်ရှိ ကမ္ဘာ၏ အချိုးကျသော အသွင်အပြင်များကို ပိုမိုနားလည်သဘောပေါက်နိုင်စေပြီး ပညာရပ်ဆိုင်ရာနှင့် လက်တွေ့နယ်ပယ်နှစ်ခုစလုံးတွင် တန်ဖိုးရှိသော ထိုးထွင်းဉာဏ်များကို ပေးဆောင်ပေးပါသည်။
