الوقت والعمل يتعاملان مع الوقت الذي يستغرقه فرد أو مجموعة من الأفراد لإكمال قطعة من العمل وكفاءة العمل الذي يقوم به كل منهم. فيما يلي بعض معادلات الوقت والعمل المهمة للرجوع إليها:
مثال 1: يمكن لـ A القيام بقطعة عمل في 4 أيام ويمكن لـ B القيام بذلك في 10 أيام. في أي وقت يمكنهم القيام بذلك بالعمل معًا؟
المحلول:
مقدار العمل الذي أنجزه "أ" في يوم واحد هو 1/4
مقدار العمل الذي قام به B في يوم واحد هو 1/10
مقدار العمل الذي أنجزه "أ" و " ب " معًا في يوم واحد هو \(\frac{1}{4} + \frac{1}{10} = \frac{7}{20}\)
∴ الوقت اللازم لعمل " أ" و " ب " معًا لإنهاء العمل هو \(\frac{20}{7} = 2\frac{6}{7}\) يومان
مثال 2: يمكن لـ A و B العمل معًا إنهاء العمل في 6 أيام. أ وحده يمكنه فعل ذلك في 10 أيام. في كم يوم يمكن لـ B بمفرده أن يفعل ذلك؟
المحلول:
عمل (أ + ب) ليوم واحد = \(\frac{1}{6}\)
عمل يوم واحد أ = \(\frac{1}{10}\)
∴ عمل B لمدة يوم واحد هو \(\frac{1}{6}\) - \(\frac{1}{10}\) = \(\frac{1}{15}\)
ب يستطيع وحده العمل في 15 يوم.
مثال 3: إذا كانت كفاءة (أ) 40٪ من ( ب ) ، وأكمل ( ب ) مهمة في 7 أيام ، فإن (أ) يكمل المهمة في كم عدد الأيام؟
المحلول:
أكمل نفس المهمة في \([\frac{100}{100 +40}]\times 7 = \frac{100}{140}\times 7 = 5\)
يكمل A نفس الوظيفة في 5 أيام.
مثال 4: يمكن لـ A بمفرده القيام بقطعة عمل في 3 أيام ، ويمكن لـ B بمفرده القيام بذلك في 6 أيام ويمكن لـ C بمفرده القيام بذلك في 9 أيام. إذا كان مجموع أجر العمل 781 دولارا فكيف يقسم المال بينهم؟
المحلول:
عمل يوم واحد هو \(\frac{1}{3}\)
عمل B لمدة يوم واحد هو \(\frac{1}{6}\)
عمل C لمدة يوم واحد هو \(\frac{1}{9}\)
يتشارك A و B و C الأموال في النسبة \(\frac{1}{3}\) ∶ \(\frac{1}{6}\) ∶ \(\frac{1}{9}\) ، أي بنسبة 6 ∶ 3 ∶ 2 [ \(\frac{1}{3} \times 18 : \frac{1}{6} \times 18 : \frac{1}{9} \times 18\) ]
حصة A هي \(\frac{6}{(6+3+2)} \times 781 = \frac{6}{11} \times 781 = 426\)
حصة B هي \(\frac{3}{(6+3+2)} \times 781 = \frac{3}{11} \times 781 = 213\)
حصة C هي \(\frac{2}{(6+3+2)} \times 781 = \frac{2}{11} \times 781 = 142\)
ملحوظة: أثناء حل مشاكل الأجور ، يتم دائمًا تقسيم الأجور التي يتم الحصول عليها على نسبة العمل الذي يقوم به كل شخص في يوم واحد.
