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zeit und arbeit

Zeit und Arbeit befassen sich mit der Zeit, die eine Person oder eine Gruppe von Personen benötigt, um eine Arbeit zu erledigen, und mit der Effizienz der von jedem von ihnen geleisteten Arbeit. Nachfolgend finden Sie einige wichtige Zeit- und Arbeitsformeln als Referenz:

• Wenn T die Zeit ist, die benötigt wird, um eine bestimmte Menge an Arbeit W zu erledigen, dann ist die geleistete Arbeit (W) = Zeit (T) × Arbeitsrate (R) . Die Anzahl der Arbeitseinheiten, die pro Zeiteinheit verrichtet werden, wird Arbeitsrate (R) genannt.

• Arbeitsgeschwindigkeit und Zeit sind umgekehrt proportional zueinander, dh R = 1/T

• Wenn eine Person eine Arbeit in x Tagen erledigt, ist es klar, dass sie \(\frac{1}{x}\) der Arbeit in 1 Tag erledigen kann.

• Wenn A eine Arbeit in x Tagen und B die gleiche Arbeit in y Tagen erledigen kann, dann ist das Verhältnis der von A und B gleichzeitig geleisteten Arbeit \(\frac{1}{x} : \frac{1}{y}\) , also y ∶ x

• Wenn A ein x-mal so guter Arbeiter ist wie B , dann benötigt A \(\frac{1}{x}\) der Zeit, die B benötigt, um bestimmte Arbeiten zu erledigen.

• Wenn A p% effizienter ist als B , bedeutet dies, dass wenn B eine Arbeit in x Stunden erledigt, A sie in \([\frac{100}{100 +p}]x \) Stunden erledigt.

Beispiel 1: A kann eine Arbeit in 4 Tagen erledigen und B in 10 Tagen. In welcher Zeit können sie es gemeinsam schaffen?

Lösung:

Die von A an einem Tag geleistete Arbeit beträgt 1/4

Die von B an einem Tag geleistete Arbeit beträgt 1/10

Die Arbeitsmenge, die A und B zusammen an einem Tag erledigen, ist \(\frac{1}{4} + \frac{1}{10} = \frac{7}{20}\)

∴ die Zeit, die A und B gemeinsam benötigen, um die Arbeit fertigzustellen, beträgt \(\frac{20}{7} = 2\frac{6}{7}\) Tage

Beispiel 2: A und B können gemeinsam eine Arbeit in 6 Tagen fertigstellen. EIN allein schafft das in 10 Tagen. In wie vielen Tagen schafft B das alleine?

Lösung:

1-Tages-Arbeit von (A + B) = \(\frac{1}{6}\)

A's 1-Tages-Arbeit = \(\frac{1}{10}\)

∴ Bs 1-Tages-Arbeit ist \(\frac{1}{6}\) − \(\frac{1}{10}\) = \(\frac{1}{15}\)

B allein kann die Arbeit in 15 Tagen.

Beispiel 3: Wenn A zu 40 % effizienter ist als B und B einen Job in 7 Tagen erledigt, dann erledigt A den Job in wie vielen Tagen?

Lösung:

A erledigen Sie den gleichen Job in \([\frac{100}{100 +40}]\times 7 = \frac{100}{140}\times 7 = 5\)

A erledigt die gleiche Arbeit in 5 Tagen.

Beispiel 4: A allein schafft eine Arbeit in 3 Tagen, B allein in 6 Tagen und C allein in 9 Tagen. Wenn der Gesamtlohn für die Arbeit 781 $ beträgt, wie sollte das Geld dann unter ihnen aufgeteilt werden?

Lösung:

Die 1-Tages-Arbeit von A beträgt \(\frac{1}{3}\)

Die 1-Tages-Arbeit von B beträgt \(\frac{1}{6}\)

Die 1-Tages-Arbeit von C beträgt \(\frac{1}{9}\)

A, B und C teilen sich das Geld im Verhältnis \(\frac{1}{3}\) ∶ \(\frac{1}{6}\) ∶ \(\frac{1}{9}\) , also im Verhältnis 6 ∶ 3 ∶ 2 [ \(\frac{1}{3} \times 18 : \frac{1}{6} \times 18 : \frac{1}{9} \times 18\) ]

Der Anteil von A ist \(\frac{6}{(6+3+2)} \times 781 = \frac{6}{11} \times 781 = 426\)

Der Anteil von B ist \(\frac{3}{(6+3+2)} \times 781 = \frac{3}{11} \times 781 = 213\)

Der Anteil von C ist \(\frac{2}{(6+3+2)} \times 781 = \frac{2}{11} \times 781 = 142\)

Hinweis: Bei Lohnproblemen wird der erhaltene Lohn immer im Verhältnis der von jeder Person an 1 Tag geleisteten Arbeit geteilt.