Le temps et le travail concernent le temps mis par un individu ou un groupe d'individus pour réaliser un travail et l'efficacité du travail effectué par chacun d'eux. Vous trouverez ci-dessous quelques-unes de ces formules de temps et de travail importantes pour votre référence :
Exemple 1 : A peut faire un travail en 4 jours et B peut le faire en 10 jours. Dans quel délai peuvent-ils le faire en travaillant ensemble ?
La solution:
La quantité de travail effectué par A en 1 jour est de 1/4
La quantité de travail effectué par B en 1 jour est de 1/10
La quantité de travail effectué par A et B ensemble en 1 jour est \(\frac{1}{4} + \frac{1}{10} = \frac{7}{20}\)
∴ le temps nécessaire à A et B travaillant ensemble pour terminer le travail est \(\frac{20}{7} = 2\frac{6}{7}\) jours
Exemple 2 : A et B travaillant ensemble peuvent terminer un travail en 6 jours. UN seul peut le faire en 10 jours. En combien de jours B seul peut-il le faire ?
La solution:
1 jour de travail de (A + B) = \(\frac{1}{6}\)
1 jour de travail de A = \(\frac{1}{10}\)
∴ La journée de travail de B est \(\frac{1}{6}\) − \(\frac{1}{10}\) = \(\frac{1}{15}\)
B seul peut le travail en 15 jours.
Exemple 3 : Si A est 40 % plus efficace que B et que B termine un travail en 7 jours, alors A termine le travail en combien de jours ?
La solution:
A effectuer le même travail dans \([\frac{100}{100 +40}]\times 7 = \frac{100}{140}\times 7 = 5\)
A termine le même travail en 5 jours.
Exemple 4 : A seul peut faire un travail en 3 jours, B seul peut le faire en 6 jours et C seul peut le faire en 9 jours. Si le salaire total pour le travail est de 781 $, comment l'argent devrait-il être réparti entre eux ?
La solution:
La journée de travail de A est \(\frac{1}{3}\)
La journée de travail de B est \(\frac{1}{6}\)
La journée de travail de C est \(\frac{1}{9}\)
A, B et C se partagent l'argent dans le rapport \(\frac{1}{3}\) ∶ \(\frac{1}{6}\) ∶ \(\frac{1}{9}\) , c'est-à-dire dans le rapport 6 ∶ 3 ∶ 2 [ \(\frac{1}{3} \times 18 : \frac{1}{6} \times 18 : \frac{1}{9} \times 18\) ]
La part de A est \(\frac{6}{(6+3+2)} \times 781 = \frac{6}{11} \times 781 = 426\)
La part de B est \(\frac{3}{(6+3+2)} \times 781 = \frac{3}{11} \times 781 = 213\)
La part de C est \(\frac{2}{(6+3+2)} \times 781 = \frac{2}{11} \times 781 = 142\)
Remarque : Lorsque vous faites des problèmes sur les salaires, les salaires obtenus sont toujours divisés par le rapport du travail effectué par chaque personne en 1 jour.
