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समय और काम

समय और कार्य किसी व्यक्ति या व्यक्तियों के समूह द्वारा किसी कार्य को पूरा करने में लगने वाले समय और उनमें से प्रत्येक द्वारा किए गए कार्य की दक्षता से संबंधित है। आपके संदर्भ के लिए कुछ ऐसे महत्वपूर्ण समय और कार्य सूत्र नीचे दिए गए हैं:

• यदि T एक निश्चित मात्रा में कार्य W को पूरा करने में लिया गया समय है तो किया गया कार्य (W) = समय (T) × कार्य की दर (R) । प्रति इकाई समय में किए गए कार्यों की इकाइयों की संख्या को कार्य की दर (R) कहा जाता है।

• कार्य की दर और समय एक दूसरे के व्युत्क्रमानुपाती होते हैं, अर्थात R = 1/T

• यदि कोई व्यक्ति किसी कार्य को x दिनों में करता है, तो यह स्पष्ट है कि वह कार्य का \(\frac{1}{x}\) 1 दिन में कर सकता है।

• यदि A किसी कार्य को x दिनों में कर सकता है और B उसी कार्य को y दिनों में कर सकता है, तो A और B द्वारा एक ही समय में किए गए कार्य का अनुपात \(\frac{1}{x} : \frac{1}{y}\) , यानी y x

• यदि A , B से x गुना अच्छा कर्मकार है, तो A किसी कार्य को करने में B द्वारा लगने वाले समय का \(\frac{1}{x}\) समय लेगा।

• यदि A , B से p% कुशल है, तो इसका अर्थ है कि यदि B किसी कार्य को x घंटे में पूरा करता है, तो A उसे \([\frac{100}{100 +p}]x \) घंटों में पूरा करता है।

उदाहरण 1: A एक काम को 4 दिनों में कर सकता है और B उसे 10 दिनों में कर सकता है। वे एक साथ काम करते हुए इसे कितने समय में कर सकते हैं?

समाधान:

A द्वारा 1 दिन में किए गए कार्य की मात्रा 1/4 . है

B द्वारा 1 दिन में किए गए कार्य की मात्रा 1/10 . है

A और B द्वारा 1 दिन में किए गए कार्य की मात्रा \(\frac{1}{4} + \frac{1}{10} = \frac{7}{20}\)

∴ काम खत्म करने के लिए ए और बी द्वारा एक साथ काम करने के लिए आवश्यक समय \(\frac{20}{7} = 2\frac{6}{7}\) दिन है

उदाहरण 2: A और B एक साथ कार्य करते हुए एक कार्य को 6 दिनों में समाप्त कर सकते हैं। ए अकेले इसे 10 दिनों में कर सकते हैं। B अकेला इसे कितने दिनों में कर सकता है?

समाधान:

(ए + बी) का 1-दिन का कार्य = \(\frac{1}{6}\)

A का 1-दिन का कार्य = \(\frac{1}{10}\)

∴ B का 1-दिन का कार्य है \(\frac{1}{6}\) - \(\frac{1}{10}\) = \(\frac{1}{15}\)

B अकेला 15 दिनों में काम कर सकता है।

उदाहरण 3: यदि A, B से 40% कुशल है, और B किसी कार्य को 7 दिनों में पूरा करता है, तो A उस कार्य को कितने दिनों में पूरा करता है?

समाधान:

A उसी काम को \([\frac{100}{100 +40}]\times 7 = \frac{100}{140}\times 7 = 5\) में पूरा करता है

A उसी कार्य को 5 दिनों में पूरा करता है।

उदाहरण 4: A अकेला किसी काम को 3 दिनों में कर सकता है, B अकेला उसे 6 दिनों में और C अकेला 9 दिनों में कर सकता है। यदि काम के लिए कुल मजदूरी $781 है, तो धन को उनके बीच कैसे विभाजित किया जाना चाहिए?

समाधान:

A का 1-दिन का कार्य है \(\frac{1}{3}\)

B का 1-दिन का कार्य है \(\frac{1}{6}\)

C का 1-दिन का कार्य है \(\frac{1}{9}\)

A, B, और C पैसे को \(\frac{1}{3}\) \(\frac{1}{6}\) \(\frac{1}{9}\) के अनुपात में बांटते हैं। , यानी 6 3 ∶ 2 के अनुपात में [ \(\frac{1}{3} \times 18 : \frac{1}{6} \times 18 : \frac{1}{9} \times 18\) ]

A का हिस्सा है \(\frac{6}{(6+3+2)} \times 781 = \frac{6}{11} \times 781 = 426\)

बी का हिस्सा है \(\frac{3}{(6+3+2)} \times 781 = \frac{3}{11} \times 781 = 213\)

सी का हिस्सा है \(\frac{2}{(6+3+2)} \times 781 = \frac{2}{11} \times 781 = 142\)

नोट: मजदूरी पर समस्या करते समय, प्राप्त मजदूरी को हमेशा प्रत्येक व्यक्ति द्वारा 1 दिन में किए गए कार्य के अनुपात में विभाजित किया जाता है।