Back to the topics list

waktu dan pekerjaan

Waktu dan pekerjaan berhubungan dengan waktu yang dibutuhkan oleh individu atau sekelompok individu untuk menyelesaikan suatu pekerjaan dan efisiensi pekerjaan yang dilakukan oleh masing-masing individu. Di bawah ini adalah beberapa rumus waktu dan kerja yang penting untuk referensi Anda:

• Jika T adalah waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan sejumlah pekerjaan W maka Pekerjaan yang Diselesaikan (W) = Waktu (T) × Kecepatan Kerja (R) . Banyaknya satuan usaha yang dilakukan per satuan waktu disebut laju usaha (R).

• Laju kerja dan Waktu berbanding terbalik satu sama lain, yaitu R = 1/T

• Jika seseorang melakukan suatu pekerjaan dalam x hari, jelas bahwa dia dapat melakukan \(\frac{1}{x}\) pekerjaan tersebut dalam 1 hari.

• Jika A dapat melakukan suatu usaha dalam x hari dan B dapat melakukan usaha yang sama dalam y hari, maka perbandingan usaha yang dilakukan oleh A dan B pada waktu yang sama adalah \(\frac{1}{x} : \frac{1}{y}\) , yaitu y ∶ x

• Jika A adalah x kali pekerja sebaik B , maka A akan membutuhkan \(\frac{1}{x}\) waktu yang dibutuhkan B untuk melakukan pekerjaan tertentu.

• Jika A p% efisien daripada B , artinya jika B menyelesaikan suatu pekerjaan dalam x jam, A menyelesaikannya dalam \([\frac{100}{100 +p}]x \) jam.

Contoh 1: A dapat menyelesaikan suatu pekerjaan dalam 4 hari dan B dapat melakukannya dalam 10 hari. Pada jam berapa mereka dapat melakukannya bekerja sama?

Larutan:

Banyaknya usaha yang dilakukan A dalam 1 hari adalah 1/4

Banyaknya usaha yang dilakukan B dalam 1 hari adalah 1/10

Banyaknya usaha yang dilakukan oleh A dan B bersama-sama dalam 1 hari adalah \(\frac{1}{4} + \frac{1}{10} = \frac{7}{20}\)

∴ waktu yang diperlukan oleh A dan B bekerja sama untuk menyelesaikan pekerjaan tersebut adalah \(\frac{20}{7} = 2\frac{6}{7}\) hari

Contoh 2: A dan B bekerja sama dapat menyelesaikan suatu pekerjaan dalam 6 hari. A sendiri dapat melakukannya dalam 10 hari. Dalam berapa hari B sendiri dapat melakukannya?

Larutan:

Pekerjaan 1 hari (A + B) = \(\frac{1}{6}\)

Pekerjaan 1 hari A = \(\frac{1}{10}\)

∴ Pekerjaan 1 hari B adalah \(\frac{1}{6}\) − \(\frac{1}{10}\) = \(\frac{1}{15}\)

B sendiri dapat bekerja dalam 15 hari.

Contoh 3: Jika A 40% efisien dari B , dan B menyelesaikan pekerjaan dalam 7 hari, maka A menyelesaikan pekerjaan tersebut dalam berapa hari?

Larutan:

Selesaikan pekerjaan yang sama di \([\frac{100}{100 +40}]\times 7 = \frac{100}{140}\times 7 = 5\)

A menyelesaikan pekerjaan yang sama dalam 5 hari.

Contoh 4: A sendiri dapat mengerjakan suatu pekerjaan dalam 3 hari, B sendiri dapat mengerjakannya dalam 6 hari dan C sendiri dapat mengerjakannya dalam 9 hari. Jika total upah untuk pekerjaan tersebut adalah $781, lalu bagaimana uang itu harus dibagi di antara mereka?

Larutan:

Pekerjaan 1 hari A adalah \(\frac{1}{3}\)

Pekerjaan 1 hari B adalah \(\frac{1}{6}\)

Pekerjaan 1 hari C adalah \(\frac{1}{9}\)

A, B, dan C membagi uang dengan perbandingan \(\frac{1}{3}\) ∶ \(\frac{1}{6}\) ∶ \(\frac{1}{9}\) , yaitu dalam rasio 6 ∶ 3 ∶ 2 [ \(\frac{1}{3} \times 18 : \frac{1}{6} \times 18 : \frac{1}{9} \times 18\) ]

Bagian A adalah \(\frac{6}{(6+3+2)} \times 781 = \frac{6}{11} \times 781 = 426\)

Bagian B adalah \(\frac{3}{(6+3+2)} \times 781 = \frac{3}{11} \times 781 = 213\)

Bagian C adalah \(\frac{2}{(6+3+2)} \times 781 = \frac{2}{11} \times 781 = 142\)

Catatan: Saat mengerjakan soal upah, upah yang diperoleh selalu dibagi dengan perbandingan pekerjaan yang dilakukan oleh setiap orang dalam 1 hari.