Il tempo e il lavoro riguardano il tempo impiegato da un individuo o da un gruppo di individui per completare un lavoro e l'efficienza del lavoro svolto da ciascuno di essi. Di seguito sono riportate alcune formule di tempo e lavoro così importanti come riferimento:
Esempio 1: A può eseguire un lavoro in 4 giorni e B in 10 giorni. In che orario possono farlo lavorando insieme?
Soluzione:
La quantità di lavoro svolto da A in 1 giorno è 1/4
La quantità di lavoro svolto da B in 1 giorno è 1/10
La quantità di lavoro svolto da A e B insieme in 1 giorno è \(\frac{1}{4} + \frac{1}{10} = \frac{7}{20}\)
∴ il tempo necessario ad A e B che lavorano insieme per finire il lavoro è \(\frac{20}{7} = 2\frac{6}{7}\) giorni
Esempio 2: A e B lavorando insieme possono finire un lavoro in 6 giorni. UN da solo può farlo in 10 giorni. In quanti giorni B da solo può farlo?
Soluzione:
(A + B) 1 giorno di lavoro = \(\frac{1}{6}\)
1 giorno di lavoro di A = \(\frac{1}{10}\)
∴ Il lavoro giornaliero di B è \(\frac{1}{6}\) − \(\frac{1}{10}\) = \(\frac{1}{15}\)
B da solo può lavorare in 15 giorni.
Esempio 3: se A è efficiente al 40% rispetto a B e B completa un lavoro in 7 giorni, allora A completa il lavoro in quanti giorni?
Soluzione:
A completare lo stesso lavoro in \([\frac{100}{100 +40}]\times 7 = \frac{100}{140}\times 7 = 5\)
A completa lo stesso lavoro in 5 giorni.
Esempio 4: A da solo può eseguire un lavoro in 3 giorni, B da solo può farlo in 6 giorni e C da solo può farlo in 9 giorni. Se il salario totale per il lavoro è di $ 781, allora come dovrebbe essere diviso il denaro tra di loro?
Soluzione:
Il lavoro giornaliero di A è \(\frac{1}{3}\)
Il lavoro giornaliero di B è \(\frac{1}{6}\)
Il lavoro giornaliero di C è \(\frac{1}{9}\)
A, B e C si dividono i soldi nel rapporto \(\frac{1}{3}\) ∶ \(\frac{1}{6}\) ∶ \(\frac{1}{9}\) , cioè nel rapporto 6 ∶ 3 ∶ 2 [ \(\frac{1}{3} \times 18 : \frac{1}{6} \times 18 : \frac{1}{9} \times 18\) ]
La quota di A è \(\frac{6}{(6+3+2)} \times 781 = \frac{6}{11} \times 781 = 426\)
La quota di B è \(\frac{3}{(6+3+2)} \times 781 = \frac{3}{11} \times 781 = 213\)
La quota di C è \(\frac{2}{(6+3+2)} \times 781 = \frac{2}{11} \times 781 = 142\)
Nota: mentre si risolvono i problemi sui salari, i salari ottenuti sono sempre divisi nel rapporto del lavoro svolto da ciascuna persona in 1 giorno.
