Back to the topics list

kohën dhe punën

Koha dhe puna kanë të bëjnë me kohën e marrë nga një individ ose një grup individësh për të përfunduar një pjesë të punës dhe efikasitetin e punës së bërë nga secili prej tyre. Më poshtë janë disa formula të tilla të rëndësishme për kohën dhe punën për referencën tuaj:

• Nëse T është koha e nevojshme për të përfunduar një sasi të caktuar pune W , atëherë puna e kryer (W) = Koha (T) × Shkalla e Punës (R) . Numri i njësive të punëve të kryera për njësi të kohës quhet shpejtësia e punës (R).

• Shpejtësia e punës dhe koha janë në përpjesëtim të zhdrejtë me njëra-tjetrën, pra R = 1/T

• Nëse një person bën një pjesë të punës në x ditë, është e qartë se ai mund të bëjë \(\frac{1}{x}\) të punës në 1 ditë.

• Nëse A mund të bëjë një punë në x ditë dhe B mund të bëjë të njëjtën punë në y ditë, atëherë raporti i punës së bërë nga A dhe B në të njëjtën kohë është \(\frac{1}{x} : \frac{1}{y}\) , që është y ∶ x

• Nëse A është x herë më i mirë se një punëtor se B , atëherë A do të marrë \(\frac{1}{x}\) nga koha që B -së i duhet për të kryer një punë të caktuar.

• Nëse A është p% efikas se B , do të thotë nëse B e përfundon një punë për x orë, A e përfundon atë në \([\frac{100}{100 +p}]x \) orë.

Shembulli 1: A mund të bëjë një punë në 4 ditë dhe B mund ta bëjë atë në 10 ditë. Në çfarë kohe mund ta bëjnë ata duke punuar së bashku?

Zgjidhja:

Sasia e punës së bërë nga A në 1 ditë është 1/4

Sasia e punës së bërë nga B në 1 ditë është 1/10

Sasia e punës së bërë nga A dhe B së bashku në 1 ditë është \(\frac{1}{4} + \frac{1}{10} = \frac{7}{20}\)

∴ koha e kërkuar nga A dhe B që punojnë së bashku për të përfunduar punën është \(\frac{20}{7} = 2\frac{6}{7}\) ditë

Shembulli 2: A dhe B duke punuar së bashku mund të përfundojnë një punë në 6 ditë. A vetëm mund ta bëjë atë në 10 ditë. Për sa ditë mund ta bëjë B i vetëm?

Zgjidhja:

Puna 1-ditore e (A + B) = \(\frac{1}{6}\)

Puna 1-ditore e A = \(\frac{1}{10}\)

∴ Puna 1-ditore e B është \(\frac{1}{6}\) − \(\frac{1}{10}\) = \(\frac{1}{15}\)

B vetëm mund të punojë në 15 ditë.

Shembulli 3: Nëse A është 40% efikas se B , dhe B përfundon një punë në 7 ditë, atëherë A e përfundon punën për sa ditë?

Zgjidhja:

Përfundoni të njëjtën punë në \([\frac{100}{100 +40}]\times 7 = \frac{100}{140}\times 7 = 5\)

A kryen të njëjtën punë në 5 ditë.

Shembulli 4: Një i vetëm mund ta bëjë një punë në 3 ditë, vetëm B mund ta bëjë atë në 6 ditë dhe vetëm C mund ta bëjë atë në 9 ditë. Nëse pagat totale për punën janë 781 dollarë, atëherë si duhet të ndahen paratë mes tyre?

Zgjidhja:

Puna 1-ditore e A është \(\frac{1}{3}\)

Puna 1-ditore e B është \(\frac{1}{6}\)

Puna 1-ditore e C është \(\frac{1}{9}\)

A, B dhe C ndajnë paratë në raportin \(\frac{1}{3}\) ∶ \(\frac{1}{6}\) ∶ \(\frac{1}{9}\) , dmth në raportin 6 ∶ 3 ∶ 2 [ \(\frac{1}{3} \times 18 : \frac{1}{6} \times 18 : \frac{1}{9} \times 18\) ]

Pjesa e A është \(\frac{6}{(6+3+2)} \times 781 = \frac{6}{11} \times 781 = 426\)

Pjesa e B është \(\frac{3}{(6+3+2)} \times 781 = \frac{3}{11} \times 781 = 213\)

Pjesa e C është \(\frac{2}{(6+3+2)} \times 781 = \frac{2}{11} \times 781 = 142\)

Shënim: Gjatë kryerjes së problemeve në paga, pagat e marra ndahen gjithmonë në raportin e punës së kryer nga secili person në 1 ditë.