Back to the topics list

muda na kazi

Wakati na kazi zinahusika na wakati unaochukuliwa na mtu binafsi au kikundi cha watu kukamilisha kipande cha kazi na ufanisi wa kazi iliyofanywa na kila mmoja wao. Zifuatazo ni kanuni chache muhimu za wakati na kazi kwa marejeleo yako:

• Ikiwa T ni wakati unaochukuliwa kukamilisha kiasi fulani cha kazi W basi Kazi Imefanywa (W) = Muda (T) × Kiwango cha Kazi (R) . Idadi ya vitengo vya kazi zilizofanywa kwa wakati wa kitengo huitwa kiwango cha kazi (R).

• Kiwango cha kazi na Muda ni kinyume na kila mmoja, yaani R = 1/T

• Ikiwa mtu atafanya kazi katika siku x, ni wazi kwamba anaweza kufanya \(\frac{1}{x}\) ya kazi hiyo kwa siku 1.

• Ikiwa A anaweza kufanya kazi katika siku x na B anaweza kufanya kazi sawa katika siku y, basi uwiano wa kazi iliyofanywa na A na B kwa wakati mmoja ni \(\frac{1}{x} : \frac{1}{y}\) , yaani y ∶ x

• Ikiwa A ni x mara x mfanyikazi mzuri kama B , basi A itachukua \(\frac{1}{x}\) ya muda ambao B huchukua kufanya kazi fulani.

• Ikiwa A ina ufanisi wa p% kuliko B , inamaanisha ikiwa B atamaliza kazi kwa saa x, A atakamilisha katika \([\frac{100}{100 +p}]x \) saa.

Mfano 1: A anaweza kufanya kazi kwa siku 4 na B anaweza kuifanya kwa siku 10. Je, wanaweza kufanya kazi pamoja kwa wakati gani?

Suluhisho:

Kiasi cha kazi iliyofanywa na A kwa siku 1 ni 1/4

Kiasi cha kazi iliyofanywa na B kwa siku 1 ni 1/10

Kiasi cha kazi iliyofanywa na A na B pamoja katika siku 1 ni \(\frac{1}{4} + \frac{1}{10} = \frac{7}{20}\)

∴ muda unaohitajika na A na B kufanya kazi pamoja ili kumaliza kazi ni \(\frac{20}{7} = 2\frac{6}{7}\) siku

Mfano 2: A na B wakifanya kazi pamoja wanaweza kumaliza kazi kwa siku 6. A peke yake inaweza kufanya ndani ya siku 10. B peke yake anaweza kuifanya kwa siku ngapi?

Suluhisho:

(A + B) kazi ya siku 1 = \(\frac{1}{6}\)

Kazi ya A ya siku 1 = \(\frac{1}{10}\)

∴ Kazi ya B ya siku 1 ni \(\frac{1}{6}\) − \(\frac{1}{10}\) = \(\frac{1}{15}\)

B peke yake inaweza kufanya kazi kwa siku 15.

Mfano 3: Ikiwa A ni 40% bora kuliko B , na B anamaliza kazi kwa siku 7, basi A atamaliza kazi kwa siku ngapi?

Suluhisho:

Kamilisha kazi sawa katika \([\frac{100}{100 +40}]\times 7 = \frac{100}{140}\times 7 = 5\)

A hukamilisha kazi sawa ndani ya siku 5.

Mfano 4: A peke yake anaweza kufanya kazi ndani ya siku 3, B peke yake anaweza kuifanya kwa siku 6 na C peke yake anaweza kuifanya kwa siku 9. Ikiwa jumla ya mshahara wa kazi ni $ 781, basi pesa zinapaswa kugawanywaje kati yao?

Suluhisho:

Kazi ya A ya siku 1 ni \(\frac{1}{3}\)

Kazi ya B ya siku 1 ni \(\frac{1}{6}\)

Kazi ya C ya siku 1 ni \(\frac{1}{9}\)

A, B, na C hushiriki pesa katika uwiano \(\frac{1}{3}\) ∶ \(\frac{1}{6}\) ∶ \(\frac{1}{9}\) , yaani katika uwiano 6 ∶ 3 ∶ 2 [ \(\frac{1}{3} \times 18 : \frac{1}{6} \times 18 : \frac{1}{9} \times 18\) ]

Mgao wa A ni \(\frac{6}{(6+3+2)} \times 781 = \frac{6}{11} \times 781 = 426\)

Mgao wa B ni \(\frac{3}{(6+3+2)} \times 781 = \frac{3}{11} \times 781 = 213\)

Mgao wa C ni \(\frac{2}{(6+3+2)} \times 781 = \frac{2}{11} \times 781 = 142\)

Kumbuka: Wakati wa kufanya matatizo juu ya mshahara, mshahara unaopatikana daima hugawanywa katika uwiano wa kazi iliyofanywa na kila mtu kwa siku 1.