เวลาและงานเกี่ยวข้องกับเวลาที่บุคคลหรือกลุ่มบุคคลใช้เพื่อทำงานให้เสร็จและประสิทธิภาพของงานที่ทำโดยแต่ละคน ด้านล่างนี้เป็นเวลาที่สำคัญและสูตรการทำงานสำหรับการอ้างอิงของคุณ:
ตัวอย่างที่ 1: A สามารถทำงานชิ้นหนึ่งได้ใน 4 วัน และ B สามารถทำได้ภายใน 10 วัน สามารถทำงานร่วมกันได้ในเวลาใด?
สารละลาย:
จำนวนงานที่ A ทำได้ใน 1 วันคือ 1/4
ปริมาณงานที่ B ทำได้ใน 1 วันคือ 1/10
จำนวนงานที่ A และ B ทำร่วมกันใน 1 วันคือ \(\frac{1}{4} + \frac{1}{10} = \frac{7}{20}\)
∴ เวลาที่ A และ B ทำงานร่วมกันเพื่อให้งานเสร็จคือ \(\frac{20}{7} = 2\frac{6}{7}\) วัน
ตัวอย่างที่ 2: A และ B ทำงานร่วมกันสามารถทำงานให้เสร็จภายใน 6 วัน ก คนเดียวก็ทำได้ใน 10 วัน บี คนเดียวทำได้ภายในกี่วันคะ?
สารละลาย:
งาน 1 วันของ (A + B) = \(\frac{1}{6}\)
งาน 1 วันของ A = \(\frac{1}{10}\)
∴ งาน 1 วันของ B คือ \(\frac{1}{6}\) − \(\frac{1}{10}\) = \(\frac{1}{15}\)
B คนเดียวสามารถทำงานได้ใน 15 วัน
ตัวอย่างที่ 3: ถ้า A มีประสิทธิภาพมากกว่า B 40% และ B ทำงานให้เสร็จภายใน 7 วัน แล้ว A ทำงานให้เสร็จภายในกี่วัน
สารละลาย:
ทำงาน เดียวกันให้เสร็จใน \([\frac{100}{100 +40}]\times 7 = \frac{100}{140}\times 7 = 5\)
A ทำงานเดียวกันให้เสร็จภายใน 5 วัน
ตัวอย่างที่ 4: A คนเดียวสามารถทำงานชิ้นหนึ่งได้ใน 3 วัน B คนเดียวสามารถทำได้ใน 6 วัน และ C คนเดียวสามารถทำได้ใน 9 วัน หากค่าจ้างทั้งหมดสำหรับการทำงานคือ 781 ดอลลาร์ เงินควรแบ่งระหว่างกันอย่างไร
สารละลาย:
งาน 1 วันของ A คือ \(\frac{1}{3}\)
งาน 1 วันของ B คือ \(\frac{1}{6}\)
งาน 1 วันของ C คือ \(\frac{1}{9}\)
A, B และ C แบ่งเงินในอัตราส่วน \(\frac{1}{3}\) ∶ \(\frac{1}{6}\) ∶ \(\frac{1}{9}\) เช่นในอัตราส่วน 6 ∶ 3 ∶ 2 [ \(\frac{1}{3} \times 18 : \frac{1}{6} \times 18 : \frac{1}{9} \times 18\) ]
ส่วนแบ่งของ A คือ \(\frac{6}{(6+3+2)} \times 781 = \frac{6}{11} \times 781 = 426\)
ส่วนแบ่งของ B คือ \(\frac{3}{(6+3+2)} \times 781 = \frac{3}{11} \times 781 = 213\)
ส่วนแบ่งของ C คือ \(\frac{2}{(6+3+2)} \times 781 = \frac{2}{11} \times 781 = 142\)
หมายเหตุ: ในขณะที่ทำโจทย์เกี่ยวกับค่าจ้าง ค่าจ้างที่ได้จะถูกหารด้วยอัตราส่วนของงานที่แต่ละคนทำได้ใน 1 วันเสมอ
