Zaman ve iş, bir birey veya bir grup birey tarafından bir işi tamamlamak için harcanan zaman ve her birinin yaptığı işin verimliliği ile ilgilidir. Aşağıda, referansınız için bu tür birkaç önemli zaman ve çalışma formülü bulunmaktadır:
Örnek 1: A bir işi 4 günde, B 10 günde yapmaktadır. Birlikte çalışarak ne kadar sürede yapabilirler?
Çözüm:
A'nın 1 günde yaptığı iş 1/4'tür.
B'nin 1 günde yaptığı iş 1/10'dur.
A ve B'nin birlikte 1 günde yaptığı iş \(\frac{1}{4} + \frac{1}{10} = \frac{7}{20}\)
∴ A ve B'nin işi bitirmek için birlikte çalışması için gereken süre \(\frac{20}{7} = 2\frac{6}{7}\) gündür
Örnek 2: A ve B birlikte çalışarak bir işi 6 günde bitirebilirler. A tek başına 10 günde yapabilir. B bunu tek başına kaç günde yapar?
Çözüm:
(A + B)'nin 1 günlük işi = \(\frac{1}{6}\)
A'nın 1 günlük işi = \(\frac{1}{10}\)
∴ B'nin 1 günlük işi \(\frac{1}{6}\) − \(\frac{1}{10}\) = \(\frac{1}{15}\)
B tek başına 15 gün içinde çalışabilir.
Örnek 3: A, B'den %40 verimli ise ve B bir işi 7 günde bitiriyorsa, A işi kaç günde bitirir?
Çözüm:
Aynı işi \([\frac{100}{100 +40}]\times 7 = \frac{100}{140}\times 7 = 5\) içinde tamamlayın
A aynı işi 5 günde bitiriyor.
Örnek 4: Bir işi A tek başına 3 günde, B tek başına 6 günde, C tek başına 9 günde yapabilir. İşin toplam ücreti 781 dolar ise, para aralarında nasıl paylaştırılmalıdır?
Çözüm:
A'nın 1 günlük işi \(\frac{1}{3}\)
B'nin 1 günlük işi \(\frac{1}{6}\)
C'nin 1 günlük işi \(\frac{1}{9}\)
A, B ve C parayı \(\frac{1}{3}\) ∶ \(\frac{1}{6}\) ∶ \(\frac{1}{9}\) oranında paylaşır. , yani 6 ∶ 3 ∶ 2 [ \(\frac{1}{3} \times 18 : \frac{1}{6} \times 18 : \frac{1}{9} \times 18\) oranında ]
A'nın payı \(\frac{6}{(6+3+2)} \times 781 = \frac{6}{11} \times 781 = 426\)
B'nin payı \(\frac{3}{(6+3+2)} \times 781 = \frac{3}{11} \times 781 = 213\)
C'nin payı \(\frac{2}{(6+3+2)} \times 781 = \frac{2}{11} \times 781 = 142\)
Not: Ücretlerle ilgili problemler yapılırken elde edilen ücretler her zaman her kişinin 1 günde yaptığı işe oranına bölünür.
