Back to the topics list

وقت اور کام

وقت اور کام کا تعلق کسی فرد یا افراد کے گروپ کے کام کے کسی ٹکڑے کو مکمل کرنے میں لگے وقت اور ان میں سے ہر ایک کے ذریعہ کیے گئے کام کی کارکردگی سے ہے۔ ذیل میں آپ کے حوالہ کے لیے چند اہم وقت اور کام کے فارمولے ہیں:

• اگر T کام کی ایک خاص مقدار کو مکمل کرنے میں لیا جانے والا وقت ہے W تو کام ہو گیا (W) = وقت (T) × کام کی شرح (R) ۔ فی یونٹ وقت میں کیے گئے کاموں کی تعداد کو کام کی شرح (R) کہا جاتا ہے۔

• کام کی شرح اور وقت ایک دوسرے کے الٹا متناسب ہیں، یعنی R = 1/T

• اگر کوئی شخص ایکس دنوں میں کوئی کام کرتا ہے، تو یہ واضح ہے کہ وہ کام کا \(\frac{1}{x}\) 1 دن میں کر سکتا ہے۔

• اگر A کوئی کام x دنوں میں کر سکتا ہے اور B وہی کام y دنوں میں کر سکتا ہے، تو A اور B کے ایک ہی وقت میں کئے گئے کام کا تناسب ہے \(\frac{1}{x} : \frac{1}{y}\) ، یعنی y ∶ x

• اگر A ، B کے مقابلے میں x گنا زیادہ اچھا کام کرنے والا ہے، تو A اس وقت کا \(\frac{1}{x}\) لے گا جو B کو کچھ کام کرنے میں لگتا ہے۔

• اگر A ، B کے مقابلے میں p% موثر ہے، تو اس کا مطلب ہے کہ اگر B کام کو x گھنٹے میں مکمل کرتا ہے، تو A اسے \([\frac{100}{100 +p}]x \) گھنٹے میں مکمل کرتا ہے۔

مثال 1: A کام کا ایک حصہ 4 دن میں کر سکتا ہے اور B اسے 10 دنوں میں کر سکتا ہے۔ کس وقت میں وہ مل کر کام کر سکتے ہیں؟

حل:

A کی طرف سے 1 دن میں کئے گئے کام کی مقدار 1/4 ہے۔

B کے ذریعے 1 دن میں کیے گئے کام کی مقدار 1/10 ہے۔

A اور B کی طرف سے 1 دن میں ایک ساتھ کیے گئے کام کی مقدار ہے \(\frac{1}{4} + \frac{1}{10} = \frac{7}{20}\)

∴ A اور B کو مل کر کام کرنے کے لیے جو وقت درکار ہوتا ہے وہ ہے \(\frac{20}{7} = 2\frac{6}{7}\) دن

مثال 2: A اور B ایک ساتھ کام کرنے سے کوئی کام 6 دنوں میں ختم ہو سکتا ہے۔ اے اکیلے 10 دنوں میں کر سکتے ہیں. B اکیلے کتنے دنوں میں کر سکتا ہے؟

حل:

(A + B) کا 1 دن کا کام = \(\frac{1}{6}\)

A کا 1 دن کا کام = \(\frac{1}{10}\)

∴ B کا 1 دن کا کام ہے \(\frac{1}{6}\) − \(\frac{1}{10}\) = \(\frac{1}{15}\)

B اکیلا 15 دنوں میں کام کرسکتا ہے۔

مثال 3: اگر A 40٪ B کے مقابلے میں موثر ہے، اور B ایک کام کو 7 دنوں میں مکمل کرتا ہے، تو A کتنے دنوں میں کام مکمل کرتا ہے؟

حل:

\([\frac{100}{100 +40}]\times 7 = \frac{100}{140}\times 7 = 5\) میں ایک ہی کام مکمل کریں

A ایک ہی کام کو 5 دنوں میں مکمل کرتا ہے۔

مثال 4: اکیلا ایک کام 3 دن میں کرسکتا ہے، B اکیلا اسے 6 دن میں کرسکتا ہے اور C اکیلا اسے 9 دن میں کرسکتا ہے۔ اگر کام کی کل اجرت $781 ہے، تو اس رقم کو ان میں کیسے تقسیم کیا جائے؟

حل:

A کا 1 دن کا کام ہے \(\frac{1}{3}\)

B کا 1 دن کا کام ہے \(\frac{1}{6}\)

C کا 1 دن کا کام ہے \(\frac{1}{9}\)

A، B، اور C رقم کو تناسب میں بانٹتے ہیں \(\frac{1}{3}\) ∶ \(\frac{1}{6}\) ∶ \(\frac{1}{9}\) ، یعنی تناسب 6 ∶ 3 ∶ 2 [ \(\frac{1}{3} \times 18 : \frac{1}{6} \times 18 : \frac{1}{9} \times 18\) ]

A کا حصہ ہے \(\frac{6}{(6+3+2)} \times 781 = \frac{6}{11} \times 781 = 426\)

B کا حصہ ہے \(\frac{3}{(6+3+2)} \times 781 = \frac{3}{11} \times 781 = 213\)

C کا حصہ ہے \(\frac{2}{(6+3+2)} \times 781 = \frac{2}{11} \times 781 = 142\)

نوٹ: اجرت پر مسائل کرتے ہوئے، حاصل شدہ اجرت کو ہمیشہ ہر شخص کے 1 دن میں کیے گئے کام کے تناسب میں تقسیم کیا جاتا ہے۔