Back to the topics list

vaqt va ish

Vaqt va ish bir shaxs yoki bir guruh shaxslar tomonidan ishni bajarish uchun sarflangan vaqt va ularning har biri tomonidan bajarilgan ish samaradorligi bilan bog'liq. Quyida ma'lumot uchun bir nechta muhim vaqt va ish formulalari keltirilgan:

• Agar T ma'lum bir ishni bajarish uchun zarur bo'lgan vaqt W bo'lsa, bajarilgan ish (W) = Vaqt (T) × Ish tezligi (R) . Vaqt birligida bajarilgan ish birliklari soni ish tezligi (R) deb ataladi.

• Ish tezligi va Vaqt bir-biriga teskari proportsionaldir, ya'ni R = 1/T

• Agar biror kishi ishni x kunda bajarsa, u ishni \(\frac{1}{x}\) 1 kunda bajarishi aniq.

• Agar A ishni x kunda, B esa y kunda bir xil ishni bajara olsa, u holda A va B bir vaqtning o‘zida bajarilgan ishlarning nisbati \(\frac{1}{x} : \frac{1}{y}\) bo‘ladi. \(\frac{1}{x} : \frac{1}{y}\) , ya'ni y ∶ x

• Agar A ishchidan B dan x marta yaxshi bo'lsa, A ma'lum bir ishni bajarish uchun B vaqtini \(\frac{1}{x}\) oladi.

• Agar A B ga nisbatan p% samarali bo'lsa, demak, B ishni x soatda, A esa \([\frac{100}{100 +p}]x \) soatda yakunlaydi.

1-misol: A ishni 4 kunda, B esa 10 kunda bajarishi mumkin. Qaysi vaqtda ular birgalikda ishlashlari mumkin?

Yechim:

A ning 1 kunda bajargan ish hajmi 1/4 ga teng

B ning 1 kunda bajargan ish hajmi 1/10 ga teng

A va B ning 1 kunda birgalikda bajargan ish miqdori \(\frac{1}{4} + \frac{1}{10} = \frac{7}{20}\)

∴ ishni tugatish uchun A va B birgalikda ishlash uchun talab qilinadigan vaqt \(\frac{20}{7} = 2\frac{6}{7}\) kun

2-misol: A va B birgalikda ishlash ishni 6 kunda tugatishi mumkin. A yolg'iz o'zi buni 10 kun ichida qila oladi. Birgina B buni necha kunda bajarishi mumkin?

Yechim:

(A + B) ning 1 kunlik ishi = \(\frac{1}{6}\)

A ning 1 kunlik ishi = \(\frac{1}{10}\)

∴ B ning 1 kunlik ishi \(\frac{1}{6}\) − \(\frac{1}{10}\) = \(\frac{1}{15}\)

Faqat B 15 kun ichida ishlay oladi.

3-misol: Agar A B ga qaraganda 40% samarali bo'lsa va B ishni 7 kunda bajarsa, A ishni necha kunda bajaradi?

Yechim:

Xuddi shu vazifani \([\frac{100}{100 +40}]\times 7 = \frac{100}{140}\times 7 = 5\)

A xuddi shu ishni 5 kun ichida bajaradi.

4-misol: A yolg‘iz ishni 3 kunda, B ning o‘zi 6 kunda va Cning o‘zi 9 kunda bajara oladi. Agar ish uchun umumiy ish haqi 781 dollar bo'lsa, pulni ular o'rtasida qanday taqsimlash kerak?

Yechim:

A ning 1 kunlik ishi \(\frac{1}{3}\)

B ning 1 kunlik ishi \(\frac{1}{6}\)

C ning 1 kunlik ishi \(\frac{1}{9}\)

A, B va C pulni \(\frac{1}{3}\) ∶ \(\frac{1}{6}\) ∶ \(\frac{1}{9}\) nisbatida taqsimlaydi. , ya'ni nisbatda 6 ∶ 3 ∶ 2 [ \(\frac{1}{3} \times 18 : \frac{1}{6} \times 18 : \frac{1}{9} \times 18\) ]

A ning ulushi \(\frac{6}{(6+3+2)} \times 781 = \frac{6}{11} \times 781 = 426\)

B ning ulushi \(\frac{3}{(6+3+2)} \times 781 = \frac{3}{11} \times 781 = 213\)

C ning ulushi \(\frac{2}{(6+3+2)} \times 781 = \frac{2}{11} \times 781 = 142\)

Eslatma: Ish haqi bo'yicha masalalarni bajarayotganda, olingan ish haqi har doim har bir kishining 1 kun ichida qilgan ishiga nisbatiga bo'linadi.