Back to the topics list

thời gian và công việc

Thời gian và công việc đề cập đến thời gian của một cá nhân hoặc một nhóm cá nhân để hoàn thành một phần công việc và hiệu quả của công việc được thực hiện bởi mỗi người trong số họ. Dưới đây là một vài công thức thời gian và công việc quan trọng như vậy để bạn tham khảo:

• Nếu T là thời gian cần thiết để hoàn thành một khối lượng công việc W nhất định thì Công việc đã hoàn thành (W) = Thời gian (T) × Tỷ lệ công việc (R) . Số đơn vị công việc được thực hiện trong một đơn vị thời gian được gọi là tỷ lệ công việc (R).

• Tỷ lệ công việc và Thời gian tỷ lệ nghịch với nhau, tức là R = 1/T

• Nếu một người làm một công việc trong x ngày, rõ ràng là anh ta có thể hoàn thành \(\frac{1}{x}\) công việc đó trong 1 ngày.

• Nếu A có thể làm một công việc trong x ngày và B có thể làm cùng một công việc trong y ngày, thì tỷ lệ công việc mà A và B làm cùng lúc là \(\frac{1}{x} : \frac{1}{y}\) , tức là y ∶ x

• Nếu A là một công nhân giỏi gấp x lần so với B , thì A sẽ lấy \(\frac{1}{x}\) thời gian mà B cần để thực hiện một số công việc nhất định.

• Nếu A có hiệu quả p% so với B , điều đó có nghĩa là nếu B hoàn thành công việc trong x giờ thì A hoàn thành công việc đó sau \([\frac{100}{100 +p}]x \) giờ.

Ví dụ 1: A làm một công việc trong 4 ngày, B làm trong 10 ngày. Họ có thể làm việc cùng nhau trong thời gian nào?

Giải pháp:

Số công việc A làm trong 1 ngày là 1/4

Số công việc B làm được trong 1 ngày là 1/10

Số công việc A và B cùng làm trong 1 ngày là \(\frac{1}{4} + \frac{1}{10} = \frac{7}{20}\)

∴ thời gian A và B cần làm chung để hoàn thành công việc là \(\frac{20}{7} = 2\frac{6}{7}\) ngày

Ví dụ 2: A và B cùng làm thì hết 6 ngày thì xong một công việc. Một một mình có thể làm điều đó trong 10 ngày. Hỏi một mình B làm trong bao nhiêu ngày?

Giải pháp:

Công việc trong 1 ngày của (A + B) = \(\frac{1}{6}\)

1 ngày làm việc của A = \(\frac{1}{10}\)

∴ Công việc trong 1 ngày của B là \(\frac{1}{6}\) − \(\frac{1}{10}\) = \(\frac{1}{15}\)

Một mình B làm xong công việc trong 15 ngày.

Ví dụ 3: Nếu A làm việc hiệu quả hơn B là 40%, B hoàn thành công việc trong 7 ngày thì A hoàn thành công việc đó trong bao nhiêu ngày?

Giải pháp:

A hoàn thành công việc tương tự trong \([\frac{100}{100 +40}]\times 7 = \frac{100}{140}\times 7 = 5\)

A làm xong công việc đó trong 5 ngày.

Ví dụ 4: Một mình A làm một công việc trong 3 ngày, một mình B làm trong 6 ngày và một mình C làm trong 9 ngày. Nếu tổng tiền lương cho công việc là 781 đô la, thì số tiền đó nên được chia như thế nào?

Giải pháp:

Công việc trong 1 ngày của A là \(\frac{1}{3}\)

Công việc trong 1 ngày của B là \(\frac{1}{6}\)

Công việc trong 1 ngày của C là \(\frac{1}{9}\)

A, B và C chia tiền theo tỷ lệ \(\frac{1}{3}\) ∶ \(\frac{1}{6}\) ∶ \(\frac{1}{9}\) , tức là theo tỷ lệ 6 ∶ 3 ∶ 2 [ \(\frac{1}{3} \times 18 : \frac{1}{6} \times 18 : \frac{1}{9} \times 18\) ]

Phần của A là \(\frac{6}{(6+3+2)} \times 781 = \frac{6}{11} \times 781 = 426\)

Phần của B là \(\frac{3}{(6+3+2)} \times 781 = \frac{3}{11} \times 781 = 213\)

Phần của C là \(\frac{2}{(6+3+2)} \times 781 = \frac{2}{11} \times 781 = 142\)

Lưu ý: Khi làm các bài toán về tiền công, tiền công nhận được luôn được chia theo tỉ lệ với số công mỗi người làm trong 1 ngày.