Back to the topics list
Google Play badge

üçbucaq

Üçbucaq üç xətt seqmentindən ibarət sadə qapalı əyridir. Onun üç təpəsi, üç tərəfi və üç bucağı var.


Verteksə qarşı tərəf A edir \(\overline{BC}\) , eynilə B təpəsinə əks tərəfdir \(\overline {AC}\) və C təpəsinə əks tərəfdir \( \overline {BA}\) .

TƏSNİFAT
Tərəflərə görə üçbucaqların təsnifatı

Skalen üçbucağı - Əgər üçbucağın üç tərəfinin heç biri bir-birinə bərabər deyilsə, buna Skalen üçbucağı deyilir.

İkitərəfli üçbucaq - Üçbucaqda hər hansı iki tərəf bərabərdirsə, ona İzoskel üçbucağı deyilir.

Bərabər üçbucaq - Üçbucağın hər üç tərəfi bərabərdirsə, ona Bərabər üçbucaq deyilir.

Bucaqlara görə üçbucaqların təsnifatı

Kəskin bucaqlı üçbucaq - Əgər üçbucaqda hər bucaq 90°-dən azdırsa, bu üçbucaq iti bucaqlı üçbucaq adlanır.

Küt bucaqlı üçbucaq - Əgər bucaqlardan biri 90°-dən böyükdürsə, bu üçbucaq kütbucaqlı üçbucaq adlanır.

Düzbucaqlı üçbucaq - Bucaqlardan biri düz bucaqdırsa, üçbucaq düzbucaqlı üçbucaq adlanır.

ÜÇBUĞACININ MEDİANLARI

Median üçbucağın təpəsini qarşı tərəfin orta nöqtəsi ilə birləşdirir.

\(\overline {AD} \) mediandır və \(\overline {BD} = \overline {DC}\)

Üçbucağın neçə medianı ola bilər?

Həlli: 3 (üç təpədən medianlar)

ÜÇBucağın Hündürlükləri

Üçbucağın hündürlüyü üçbucağın təpəsindən qarşı tərəfə perpendikulyar seqmentdir.

\(\overline {AO} \) hündürlükdür və \(\angle AOC = 90^\circ, \angle AOB = 90^\circ\)

Hündürlük həmişə üçbucağın daxili hissəsində yerləşəcəkmi?

Həll yolu: Xeyr


Küt bucaqlı üçbucağın təpəsindən hündürlük çəkilir, o, üçbucağın xarici hissəsində yerləşir.

ÜÇBUĞUNUN XARİCİ BUCASI

Aşağıdakı şəkildə göstərildiyi kimi ABC üçbucağını çəkin və onun tərəflərindən birini çıxarın, deyək ki, BC.

C nöqtəsində əmələ gələn ACD bucağını müşahidə edin. Bu bucaq ∆ ABC- nin xarici tərəfində yerləşir . Biz onu C təpəsində əmələ gələn ∆ ABC- nin xarici bucağı adlandırırıq. Aydındır ki, ∠BCA ∠ACD ilə bitişik bucaqdır. Üçbucağın qalan iki bucağı, yəni ∠ A və ∠B iki daxili əks bucaq adlanır.

Xüsusiyyətlər

Üçbucağın xarici bucağı onun daxili əksinin cəminə bərabərdir
bucaqlar		 ∠ACD = ∠ A + ∠B
Xarici bucaq və ona bitişik daxili bucağın cəmi 180°-dir ∠ACD + ∠ACB = 180°

Üçbucağın hər təpəsində əmələ gələn xarici bucaqlar bərabərdirmi?

Həlli: Xeyr (xarici bucaq iki daxili əks bucağın cəminə bərabərdir)


ÜÇBUĞUNUN BUCAĞININ CƏMİ XÜSUSİYYƏTİ

Üçbucağın üç bucağının ümumi ölçüsü 180°-dir.

Təyyarə kağızına iki üçbucaq çəkin və qoruyucu ilə bucaqlarını ölçün. Nə müşahidə edirsiniz?

∆ ABC- də , ∠A + ∠B + ∠C = ?

∆ içində DEF ∠D + ∠E + ∠F = ?

(hər cür üçbucaq çəkə bilərsiniz, hər üç bucağın cəmi 180 ° olacaq)

Misal 1: ΔABC-də BC 10 sm uzunluqdadır. AD mediandır. DC uzunluğunu tapın.

Həlli: AD mediandır, ona görə də BC tərəfini iki bərabər yarıya kəsir. DC = 10/2 = 5 sm

Misal 2: Xarici bucağın qiymətini tapın:

Həlli: Xarici bucaq iki daxili əks bucağın cəmidir, ona görə də 60° + 40° = 100°-ə bərabərdir.

Misal 3: \(\angle x\) dəyərini tapın:

Həlli: Üç bucağın cəmi 180 °-ə bərabər olduğundan , \(\angle x = 180 - 70- 45 = 65\)

Download Primer to continue