Primer lesson: segi tiga

Segitiga adalah kurva tertutup sederhana yang terbuat dari tiga segmen garis. Ini memiliki tiga simpul, tiga sisi, dan tiga sudut.

\(\overline {AB}, \overline {BC}, \overline {AC}\) adalah segmen garis
\(\angle ABC, \angle BAC, \angle BCA\) adalah tiga sudut
A , B, dan C adalah tiga simpul.

Sisi yang berlawanan dengan titik sudut A adalah \(\overline{BC}\) , dengan cara yang sama, sisi yang berlawanan dengan simpul B adalah \(\overline {AC}\) dan sisi yang berlawanan dengan simpul C adalah \( \overline {BA}\) .

KLASIFIKASI

Klasifikasi segitiga berdasarkan sisinya

Segitiga tak sama panjang - Jika tidak satu pun dari ketiga sisi segitiga yang sama satu sama lain, itu disebut Segitiga tak sama panjang.

Segitiga sama kaki - Jika dalam sebuah segitiga, ada dua sisi yang sama, maka itu disebut Segitiga Sama Kaki.

Segitiga sama sisi - Jika ketiga sisi segitiga sama, itu disebut Segitiga Sama Sisi.

Klasifikasi segitiga berdasarkan sudutnya

Segitiga lancip - Jika dalam sebuah segitiga masing-masing sudutnya kurang dari 90°, maka segitiga itu disebut segitiga lancip.

Segitiga tumpul - Jika salah satu sudutnya lebih besar dari 90°, maka segitiga itu disebut segitiga tumpul.

Segitiga siku-siku - Jika salah satu sudutnya siku-siku maka segitiga itu disebut segitiga siku-siku.

MEDAN SEGITIGA

Median menghubungkan titik sudut segitiga ke titik tengah sisi yang berlawanan.

\(\overline {AD} \) adalah median dan \(\overline {BD} = \overline {DC}\)

Berapa banyak median yang dapat dimiliki segitiga?

Solusi: 3 ( median dari tiga simpul)

KETINGGIAN SEGITIGA

Tinggi suatu segitiga adalah ruas tegak lurus dari suatu titik sudut suatu segitiga ke sisi yang berhadapan.

\(\overline {AO} \) adalah ketinggian dan \(\angle AOC = 90^\circ, \angle AOB = 90^\circ\)

Akankah ketinggian selalu terletak di bagian dalam segitiga?

Solusi: Tidak

Ketinggian ditarik dari titik sudut dalam segitiga sudut tumpul, letaknya di bagian luar segitiga.

SUDUT EKSTERIOR SEGITIGA

Gambarlah segitiga ABC dan buatlah salah satu sisinya, misalkan BC seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

Amati sudut ACD yang terbentuk di titik C. Sudut ini terletak di luar ∆ ABC. Kami menyebutnya sudut luar dari ∆ ABC yang terbentuk di titik C. Jelas ∠BCA adalah sudut yang berdekatan dengan ∠ACD. Dua sudut segitiga yang tersisa, yaitu ∠ A dan ∠B disebut dua sudut dalam yang berlawanan.

Properti

Sudut luar suatu segitiga sama dengan jumlah sudut dalamnya yang berlawanan sudut	∠ACD = ∠ A + ∠B
Jumlah sudut luar dan sudut dalam yang berdekatan adalah 180°	∠ACD + ∠ACB = 180°

Apakah besar sudut luar yang terbentuk pada setiap titik sudut segitiga sama?

Solusi: Tidak (sudut luar sama dengan jumlah dua sudut dalam yang berlawanan)

SUDUT JUMLAH SIFAT SEGITIGA

Besar total ketiga sudut suatu segitiga adalah 180°.

Gambar dua segitiga di atas kertas datar dan ukur sudutnya menggunakan pelindung. Apa yang Anda amati?

Dalam ∆ ABC, ∠A + ∠B + ∠C = ?

Di ∆ DEF ∠D + ∠E + ∠F = ?

(Anda dapat menggambar segitiga apa pun, jumlah ketiga sudutnya adalah 180 °)

Contoh 1: Pada ΔABC, panjang BC adalah 10 cm. AD adalah median. Carilah panjang DC.

Solusi: AD adalah median, sehingga memotong sisi BC menjadi dua bagian yang sama. DC = 10/2 = 5 cm

Contoh 2: Temukan nilai sudut luar:

Solusi: Sudut luar adalah jumlah dari dua sudut dalam yang berlawanan, oleh karena itu sama dengan 60° + 40° = 100°

Contoh 3: Temukan nilai dari \(\angle x\) :

Solusi: Karena jumlah ketiga sudut sama dengan 180 °, maka \(\angle x = 180 - 70- 45 = 65\)

segi tiga