Primer lesson: pembetatu

Pembetatu ni curve rahisi iliyofungwa iliyotengenezwa na sehemu tatu za mstari. Ina wima tatu, pande tatu, na pembe tatu.

\(\overline {AB}, \overline {BC}, \overline {AC}\) ni sehemu za mstari
\(\angle ABC, \angle BAC, \angle BCA\) ni pembe tatu
A , B, na C ni wima tatu.

Upande ulio kinyume na vertex A ni \(\overline{BC}\) , vile vile, upande wa kinyume na vertex B ni \(\overline {AC}\) na upande ulio kinyume na vertex C ni \( \overline {BA}\) .

UAINISHAJI

Uainishaji wa pembetatu kulingana na pande

Pembetatu ya Scalene - Ikiwa hakuna pande tatu za pembetatu iliyo sawa kwa kila mmoja, inaitwa Pembetatu ya Scalene.

Pembetatu ya isosceles - Ikiwa katika pembetatu, pande zote mbili ni sawa, basi inaitwa Pembetatu ya Isosceles.

Pembetatu ya usawa - Ikiwa pande zote tatu za pembetatu ni sawa, inaitwa Pembetatu ya Equilateral.

Uainishaji wa pembetatu kulingana na pembe

Pembetatu ya papo hapo - Ikiwa katika pembetatu kila pembe ni chini ya 90 °, basi pembetatu inaitwa pembetatu ya papo hapo.

Pembetatu iliyo na pembe - Ikiwa moja ya pembe ni kubwa kuliko 90 °, basi pembetatu inaitwa pembetatu iliyo na pembe.

Pembetatu yenye pembe ya kulia - Ikiwa moja ya pembe ni pembe ya kulia basi pembetatu inaitwa pembetatu ya kulia.

MEDIAN ZA PEMBE TEMBE

Wastani huunganisha kipeo cha pembetatu na sehemu ya katikati ya upande mwingine.

\(\overline {AD} \) ni wastani na \(\overline {BD} = \overline {DC}\)

Pembetatu inaweza kuwa na vianishi vingapi?

Suluhisho: 3 (wastani kutoka kwa wima tatu)

AINA YA PETU

Urefu wa pembetatu ni sehemu ya perpendicular kutoka kwa vertex ya pembetatu hadi upande wa pili.

\(\overline {AO} \) ni urefu na \(\angle AOC = 90^\circ, \angle AOB = 90^\circ\)

Je! urefu utalala kila wakati katika mambo ya ndani ya pembetatu?

Suluhisho: Hapana

Mwinuko hutolewa kutoka kwa vertex katika pembetatu ya pembetatu, iko nje ya pembetatu.

ANGILI YA NJE YA PEMBE TEMBE

Chora pembetatu ABC na utoe moja ya pande zake, sema BC kama inavyoonyeshwa kwenye takwimu hapa chini.

Angalia pembe ya ACD iliyoundwa kwa uhakika C. Pembe hii iko katika sehemu ya nje ya ∆ ABC. Tunaiita pembe ya nje ya ∆ ABC iliyoundwa kwenye kipeo C. Ni wazi ∠BCA ni pembe inayopakana na ∠ACD. Pembe mbili zilizobaki za pembetatu, yaani ∠ A na ∠B huitwa pembe mbili za ndani kinyume.

Mali

Pembe ya nje ya pembetatu ni sawa na jumla ya mambo yake ya ndani kinyume pembe	∠ACD = ∠ A + ∠B
Jumla ya pembe ya nje na pembe yake ya ndani iliyo karibu ni 180 °	∠ACD + ∠ACB = 180°

Je, pembe za nje zimeundwa katika kila kipeo cha pembetatu sawa?

Suluhisho: Hapana (pembe ya nje ni sawa na jumla ya pembe mbili za ndani kinyume)

ANGLE SUM MALI YA PEMBE TEMBE

Jumla ya kipimo cha pembe tatu za pembetatu ni 180 °.

Chora pembetatu mbili kwenye karatasi ya ndege na kupima pembe zao kwa kutumia mlinzi. Unaona nini?

Katika ∆ ABC, ∠A + ∠B + ∠C = ?

Katika ∆ DEF ∠D + ∠E + ∠F = ?

(unaweza kuchora aina yoyote ya pembetatu, jumla ya pembe zote tatu itakuwa 180 °)

Mfano 1: Katika ΔABC, BC ina urefu wa 10 cm. AD ni wastani. Tafuta urefu wa DC.

Suluhisho: AD ni wastani, kwa hivyo inakata upande BC katika nusu mbili sawa. DC = 10/2 = 5 cm

Mfano wa 2: Tafuta thamani ya pembe ya nje:

Suluhisho: Pembe ya nje ni jumla ya pembe mbili za ndani kinyume, kwa hivyo ni sawa na 60 ° + 40 ° = 100 °.

Mfano wa 3: Tafuta thamani ya \(\angle x\) :

Suluhisho: Kwa kuwa jumla ya pembe tatu ni sawa na 180 °, kwa hivyo, \(\angle x = 180 - 70- 45 = 65\)

pembetatu