Primer lesson: tam giác

Một hình tam giác là một đường cong khép kín đơn giản được tạo thành từ ba đoạn thẳng. Nó có ba đỉnh, ba cạnh và ba góc.

\(\overline {AB}, \overline {BC}, \overline {AC}\) là các đoạn thẳng
\(\angle ABC, \angle BAC, \angle BCA\) là ba góc
MỘT , B, C là ba đỉnh.

Cạnh đối diện với đỉnh MỘT là \(\overline{BC}\) , tương tự, cạnh đối diện với đỉnh B là \(\overline {AC}\) và cạnh đối diện với đỉnh C là \( \overline {BA}\) .

PHÂN LOẠI

Phân loại tam giác theo cạnh

Tam giác cân - Nếu không có cạnh nào trong ba cạnh của tam giác bằng nhau thì tam giác đó được gọi là Tam giác cân.

Tam giác cân - Nếu trong một tam giác có hai cạnh bất kỳ bằng nhau thì gọi là tam giác cân.

Tam giác đều - Nếu ba cạnh của một tam giác bằng nhau thì tam giác đó gọi là tam giác đều.

Phân loại tam giác theo góc

Tam giác có ba góc nhọn - Nếu trong một tam giác có mỗi góc nhỏ hơn 90° thì tam giác đó gọi là tam giác có ba góc nhọn.

Tam giác có góc tù - Nếu một trong các góc lớn hơn 90° thì tam giác đó được gọi là tam giác có góc tù.

Tam giác vuông - Nếu một trong các góc là góc vuông thì tam giác đó gọi là tam giác vuông.

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC

Trung tuyến nối một đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện.

\(\overline {AD} \) là trung vị và \(\overline {BD} = \overline {DC}\)

Một tam giác có thể có bao nhiêu đường trung tuyến?

Lời giải: 3 ( trung tuyến từ ba đỉnh)

ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC

Đường cao của tam giác là đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh của tam giác đến cạnh đối diện.

\(\overline {AO} \) là độ cao và \(\angle AOC = 90^\circ, \angle AOB = 90^\circ\)

Đường cao có luôn nằm bên trong tam giác không?

Giải pháp: Không

Đường cao vẽ từ đỉnh của tam giác góc tù, nó nằm ở phía ngoài của tam giác.

GÓC NGOÀI CỦA TAM GIÁC

Vẽ một tam giác ABC và tạo ra một trong các cạnh của nó, giả sử BC như trong hình bên dưới.

Quan sát góc ACD tạo tại điểm C. Góc này nằm ngoài ∆ ABC. Ta gọi đó là góc ngoài của ∆ ABC tạo tại đỉnh C. Rõ ràng ∠BCA là góc kề với ∠ACD. Hai góc còn lại của tam giác, cụ thể là ∠ MỘT và ∠B gọi là hai góc đối đỉnh trong.

Của cải

Góc ngoài của một tam giác bằng tổng các cạnh đối diện trong tam giác đó góc độ	∠ACD = ∠ MỘT + ∠B
Tổng của góc ngoài và góc trong liền kề với nó là 180°	∠ACD + ∠ACB = 180°