সঙ্গতিপূর্ণ চিত্র: যখন দুটি জ্যামিতিক চিত্রের আকার এবং আকৃতি একই থাকে তখন তাদের সর্বসম বলা হয়। সঙ্গতি বোঝাতে ব্যবহৃত চিহ্ন হল
দুটি সঙ্গতিপূর্ণ পরিসংখ্যান অভিন্ন বা তারা সব ক্ষেত্রে সমান।
সমাধান: পক্ষ। |
যে ত্রিভুজগুলি সর্বসম হয়, ছয়টি উপাদান - একটির তিনটি বাহু এবং তিনটি কোণ যথাক্রমে অন্যটির ছয়টি উপাদানের সমান।
যদি একটি ত্রিভুজের বাহুর মধ্যে যেকোন দুটি বাহু এবং কোণটি সংশ্লিষ্ট দুটি বাহু এবং দ্বিতীয় ত্রিভুজের বাহুর মধ্যবর্তী কোণের সমতুল্য হয়, তাহলে দুটি ত্রিভুজকে পার্শ্ব-কোণ-পার্শ্বের নিয়ম অনুসারে সঙ্গতিপূর্ণ বলা হয়।
দ্রষ্টব্য:
কোণ, বাহু, কোণ 
দ্রষ্টব্য: দুটি সমান বাহু অবশ্যই সংশ্লিষ্ট দিক হতে হবে।
যদি একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহু দ্বিতীয় ত্রিভুজের সংশ্লিষ্ট তিনটি বাহুর সমতুল্য হয়, তবে ত্রিভুজ দুটিকে পার্শ্ব-পার্শ্ব-পার্শ্ব
যদি একটি সমকোণী ত্রিভুজের কর্ণ এবং বাহু অন্য একটি সমকোণী ত্রিভুজের অনুরূপ এবং অনুরূপ বাহু সমান হয় তবে দুটি ত্রিভুজ সর্বসম হয়।
দ্রষ্টব্য:
যখন আমরা বলতে চাই যে একটি প্রদত্ত ত্রিভুজ, যেমন ত্রিভুজ ABC, অন্য ত্রিভুজের সাথে সঙ্গতিপূর্ণ, যেমন ত্রিভুজ \(DEF\) , নামের মধ্যে শীর্ষবিন্দুগুলির ক্রম একটি বড় পার্থক্য করে। যখন দুটি ত্রিভুজ এভাবে লেখা হয়, তখন ABC এবং
1. যদি \(\bigtriangleup ABC \cong\, \bigtriangleup XYZ\) , \(\bigtriangleup XYZ\) এর অংশগুলি লিখুন যা ∠B, BC, ∠C এর সাথে মিলে যায়। সমাধান: ∠B = ∠Y, BC = YZ, ∠C = ∠Z (A এর জন্য সংশ্লিষ্ট শীর্ষবিন্দুটি খুঁজুন 2. যদি দুটি ত্রিভুজ সর্বসম হয়, আপনি তাদের ক্ষেত্রফল এবং পরিধি সম্পর্কে কী বলতে পারেন? সমাধান: উভয় ত্রিভুজের পরিধি এবং ক্ষেত্রফল সমান। যেহেতু পরিধি একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর সমষ্টির সমান, তাই উভয় ত্রিভুজ সমান বাহুগুলির হওয়ায় তাদের পরিধিও একই। একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল ভিত্তি গুণ উচ্চতার অর্ধেক, অর্থাৎ A = 1/2 × b × h। যেহেতু উভয় ত্রিভুজের ভিত্তি এবং উচ্চতা সমান তাই তাদের সমান ক্ষেত্রফল রয়েছে। |
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের উপর উপপাদ্য
যদি একটি ত্রিভুজের দুটি বাহু সমান হয়, তবে সেই বাহুর বিপরীত কোণগুলি সমান।
যদি \(AB\) = AC, তাহলে ∠C = ∠B
বিপরীতভাবে, একটি ত্রিভুজের দুটি কোণ সমান হলে, সেই কোণের বিপরীত বাহুগুলিও সমান।
উদাহরণ: নীচের চিত্রে অক্ষরযুক্ত কোণগুলি খুঁজুন -
সমাধান:
\(\bigtriangleup ADB\) , ∠A = ∠D হিসাবে AB = BD ( যদি একটি ত্রিভুজের দুটি বাহু সমান হয়, তবে সেই বাহুর বিপরীত কোণগুলি সমান। )
\(\bigtriangleup DCB\) , ∠C = ∠x হিসাবে CD = BD ( যদি একটি ত্রিভুজের দুটি বাহু সমান হয়, তবে সেই বাহুর বিপরীত কোণগুলি সমান। )
∠ADB = 180 - 108 = 72° ⇒ ∠A = 72°
অতএব ∠y = 180 − (72 + 72) ⇒ ∠y = 36°
∠x + ∠C + 108 = 180
2∠x = 180 − 108 ⇒ ∠x = 36°
দুটি বর্গ সঙ্গম হয় যদি তাদের ______ একই থাকে।