Back to the topics list

တြိဂံများ၏ ဆက်စပ်မှု

တူညီသောကိန်းဂဏာန်းများ- ဂျီဩမေတြီကိန်းဂဏန်းနှစ်ခုသည် အရွယ်အစားနှင့် ပုံသဏ္ဍာန်တူသည့်အခါ ၎င်းတို့ကို လိုက်ဖက်သည်ဟုဆိုသည်။ congruence ကိုဖော်ပြရန်အသုံးပြုသောသင်္ကေတမှာ \(\cong\)

တူညီသောကိန်းဂဏန်းနှစ်ခုသည် တူညီသည် သို့မဟုတ် ၎င်းတို့သည် ကဏ္ဍတိုင်းတွင် တန်းတူဖြစ်သည်။

ညီညွတ်သော တြိဂံများတွင်၊ ဒြပ်စင်ခြောက်ခု - အစွန်းသုံးထောင့်နှင့် ထောင့်သုံးထောင့်တို့သည် အခြားဒြပ်စင်ခြောက်ခုနှင့် အသီးသီး ညီမျှသည်။

တြိဂံများ၏ ညီညွတ်မှုအတွက် အခြေအနေများ

ဘေး-ထောင့်-ခြမ်း (SAS) Axiom  

တြိဂံတစ်ခု၏ အစွန်းနှစ်ဖက်ကြားရှိ နှစ်ဖက်နှင့် ထောင့်သည် သက်ဆိုင်ရာ နှစ်ဘက်နှင့် ဒုတိယတြိဂံ၏ အစွန်းနှစ်ဖက်ကြားထောင့်နှင့် ညီမျှပါက၊ တြိဂံနှစ်ခုကို Side-angle-side rule ဖြင့် တူညီသည်ဟု ဆိုသည်။

မှတ်ချက်- , တွင် ပါ၀င်သောထောင့်၏ တန်းတူညီမျှမှုအတွက် စံသတ်မှတ်ချက်များသည် မရှိမဖြစ်လိုအပ်ပါသည်။

Angle-Side-Angle သို့မဟုတ် Angle-Angle-Side Axiom (ထောင့်နှစ်ဘက်၊ သက်ဆိုင်ရာ နှစ်ဖက်)

Angle, Side, Angle (ASA) သည် တြိဂံနှစ်ခုသည် တူညီသော ထောင့်များကြားတွင် ညီမျှသောဘက်ရှိလျှင် တူညီသည်ဟု ဖော်ပြထားသည်။ Angle, Angle, Side (AAS) တြိဂံနှစ်ခု၏ ဒေါင်လိုက်များသည် တစ်ခုမှတစ်ခုစာပေးစာယူတွင်ရှိလျှင် ထိုထောင့်နှစ်ခုနှင့် တြိဂံတစ်ခုရှိ ၎င်းတို့အနက်မှ တစ်ခုနှင့် ဆန့်ကျင်ဘက်ခြမ်းသည် ဆက်စပ်ထောင့်များနှင့် မပါဝင်သည့်ထောင့်များနှင့် ညီမျှသည်ဟု ဖော်ပြထားသည်။ ဒုတိယတြိဂံ၏ဘေး၊ ထို့နောက် တြိဂံများသည် ညီညွတ်သည်။

မှတ်ချက်- တူညီသော နှစ်ဖက်စလုံးသည် သက်ဆိုင်သော နှစ်ဖက်ဖြစ်ရမည်။

ဘေး-ဘေး-အခြမ်း ထောင့် (သုံးဘက်)

တြိဂံတစ်ခု၏ ထောင့်သုံးဘက်စလုံးသည် ဒုတိယတြိဂံ၏ သက်ဆိုင်သော ဘက်သုံးဘက်နှင့် ညီမျှပါက၊ တြိဂံနှစ်ခုကို Side-Side-Side (SSS) စည်းမျဉ်းဖြင့် ညီညွတ်သည်ဟု ဆိုသည်။

ထောင့်မှန်၊ hypotenuse နှင့် ဘေးနှစ်ဖက် (RHS) Axiom

ထောင့်မှန်တြိဂံတစ်ခု၏ hypotenuse နှင့် side သည် hypotenuse နှင့် ညီမျှပါက၊ အခြားထောင့်မှန်တြိဂံတစ်ခု၏ ဆက်စပ်ဘက်ခြမ်းသည် တြိဂံနှစ်ခုသည် တူညီပါသည်။

မှတ်ချက် -

တြိဂံ ABC ကဲ့သို့ ပေးထားသော တြိဂံသည် တြိဂံ \(DEF\) ကဲ့သို့ အခြားသော တြိဂံနှင့် ကိုက်ညီသည်ဟု ဆိုချင်သောအခါ၊ အမည်ရှိ မျဉ်းတန်းများ၏ အစီအစသည် ကြီးမားသော ခြားနားချက် ဖြစ်စေသည်။ တြိဂံနှစ်ခုကို ဤနည်းဖြင့်ရေးသောအခါ ABC နှင့် \(DEF\) ၊ ဆိုလိုသည်မှာ vertex A သည် vertex D ၊ vertex B နှင့် vertex E ၊ အစရှိသည်ဖြင့် ဆက်စပ်နေပါသည်။ တြိဂံများသည် တိုက်ဆိုင်မှု သို့မဟုတ် ဆင်တူခြင်းမရှိသည့်အခါ ဤဆက်ဆံရေးများသည် အထူးအရေးမကြီးပါ။ သို့သော် ၎င်းတို့သည် ညီညွတ်သောအခါ၊ တြိဂံများ၏ တစ်ခုနှင့်တစ်ခု စာပေးစာယူသည် မည်သည့်ထောင့်များနှင့် နှစ်ဖက်မျှ ကိုက်ညီမှုရှိကြောင်း ဆုံးဖြတ်သည်။

Isosceles တြိဂံရှိ သီအိုရီ

တြိဂံတစ်ခု၏ နှစ်ဖက်သည် ညီမျှပါက၊ ထိုထောင့်များနှင့် ဆန့်ကျင်ဘက်ထောင့်များသည် ညီမျှသည်။

\(AB\) = AC ဆိုလျှင် ∠C = ∠B

အပြန်အလှန်အားဖြင့် တြိဂံတစ်ခု၏ ထောင့်နှစ်ခုသည် ညီမျှပါက၊ ထိုထောင့်များနှင့် ဆန့်ကျင်ဘက် ထောင့်များသည်လည်း ညီမျှသည်။

ဥပမာ- အောက်ပါပုံရှိ စာလုံးထောင့်များကို ရှာပါ -

ဖြေရှင်းချက်-
\(\bigtriangleup ADB\) တွင် , ∠A = ∠D အဖြစ် AB = BD ( တြိဂံတစ်ခု၏ နှစ်ဖက်စလုံးသည် ညီလျှင် ထိုဘက်ခြမ်းနှင့် ဆန့်ကျင်ဘက် ထောင့်များသည် ညီသည်။ )
\(\bigtriangleup DCB\) တွင် , ∠C = ∠x as CD = BD ( တြိဂံတစ်ခု၏ နှစ်ဖက်စလုံးသည် ညီနေလျှင် ထိုဘက်များနှင့် ဆန့်ကျင်ဘက် ထောင့်များသည် ညီမျှသည်။ )
∠ADB = 180 - 108 = 72° ⇒ ∠A = 72°
ထို့ကြောင့် ∠y = 180 − (72 + 72) ⇒ ∠y = 36°
∠x + ∠C + 108 = 180
2∠x = 180 − 108 ⇒ ∠x = 36°