Back to the topics list
Google Play badge

pagkakapareho ng mga tatsulok

Congruent Figures: Kapag ang dalawang geometric figure ay may parehong laki at hugis, sila ay sinasabing congruent. Ang simbolo na ginamit upang tukuyin ang congruence ay \(\cong\)


Ang dalawang magkaparehong figure ay magkapareho o magkapantay sila sa lahat ng aspeto.

Ang dalawang parisukat ay magkatugma kung sila ay may parehong ______.

Solusyon: panig.
Ang parisukat ay isang pigura na may apat na pantay na tuwid na gilid at apat na tamang anggulo, kaya ang tanging pag-aari na kinakailangan upang magkapareho ang dalawang parisukat ay mayroon silang pantay na panig.

Sa mga tatsulok na magkapareho, ang anim na elemento - tatlong panig at tatlong anggulo ng isa ay ayon sa pagkakabanggit ay katumbas ng anim na elemento ng isa pa.


Mga kondisyon para sa pagkakapareho ng mga tatsulok
Side-angle-side (SAS) ​​​​​​​Axiom  

Kung ang alinmang dalawang panig at ang anggulo na kasama sa pagitan ng mga gilid ng isang tatsulok ay katumbas ng katumbas na dalawang panig at ang anggulo sa pagitan ng mga gilid ng pangalawang tatsulok, kung gayon ang dalawang tatsulok ay sinasabing magkatugma ng panuntunang Side-angle-side .


Tandaan: Sa SAS , ang pamantayan para sa pagkakapantay-pantay ng kasamang anggulo ay mahalaga.

Anggulo-Side-Angle o Angle-Angle-Side Axiom (Dalawang anggulo, kaukulang panig)

Ang Anggulo, Gilid, Anggulo (ASA) ay nagsasaad na ang dalawang tatsulok ay magkapareho kung mayroon silang pantay na panig na nakapaloob sa pagitan ng mga katumbas na pantay na anggulo. Ang Anggulo, Anggulo, Gilid (AAS) ay nagsasaad na kung ang mga vertice ng dalawang tatsulok ay nasa isa-sa-isang pagsusulatan na ang dalawang anggulo at ang gilid na katapat ng isa sa mga ito sa isang tatsulok ay katumbas ng katumbas na mga anggulo at ang hindi kasama. gilid ng pangalawang tatsulok, pagkatapos ay magkapareho ang mga tatsulok.

Tandaan: Ang dalawang magkapantay na panig ay dapat magkatugmang panig.

Side-Side-Side Axiom (Tatlong panig)

Kung ang lahat ng tatlong panig ng isang tatsulok ay katumbas ng katumbas na tatlong panig ng pangalawang tatsulok, kung gayon ang dalawang tatsulok ay sinasabing magkatugma sa panuntunang Side-Side-Side (SSS) .

Right angle, hypotenuse, and sides (RHS) Axiom

Kung ang hypotenuse at gilid ng isang right-angled triangle ay katumbas ng hypotenuse at ang kaukulang panig ng isa pang right-angled triangle, ang dalawang triangles ay magkapareho.

Tandaan:

Kapag gusto nating sabihin na ang isang ibinigay na tatsulok, tulad ng tatsulok na ABC, ay kapareho sa isa pang tatsulok, tulad ng tatsulok \(DEF\) , ang pagkakasunud-sunod ng mga vertices sa pangalan ay gumagawa ng malaking pagkakaiba. Kapag ang dalawang tatsulok ay nakasulat sa ganitong paraan, ABC at \(DEF\) , nangangahulugan ito na ang vertex A ay tumutugma sa vertex D, vertex B na may vertex E, at iba pa. Ang mga ugnayang ito ay hindi partikular na mahalaga kapag ang mga tatsulok ay hindi magkatugma o magkatulad. Ngunit kapag sila ay magkatugma, ang isa-sa-isang pagsusulatan ng mga tatsulok ay tumutukoy kung aling mga anggulo at panig ang magkatugma.

 

1. Kung \(\bigtriangleup ABC \cong\, \bigtriangleup XYZ\) , isulat ang mga bahagi ng \(\bigtriangleup XYZ\) na tumutugma sa ∠B, BC, ∠C.

Solusyon: ∠B = ∠Y, BC = YZ, ∠C = ∠Z (hanapin ang kaukulang vertex para sa A , B at C sa tatsulok na XYZ)

2. Kung magkatugma ang dalawang tatsulok, ano ang masasabi mo sa kanilang lugar at perimeter?

Solusyon: Ang perimeter at lugar ng parehong tatsulok ay pantay. Dahil ang perimeter ay katumbas ng kabuuan ng tatlong panig ng isang tatsulok, samakatuwid dahil ang parehong mga tatsulok ay magkaparehong panig ang kanilang perimeter ay pareho din. Ang lugar ng isang tatsulok ay katumbas ng kalahati ng taas ng base times, ibig sabihin, A = 1/2 × b × h. Dahil ang base at taas ng parehong triangles ay pantay-pantay kaya mayroon silang pantay na mga lugar.

Theorem sa Isosceles triangle

Kung ang dalawang panig ng isang tatsulok ay pantay, kung gayon ang mga anggulo sa tapat ng mga panig na iyon ay pantay.

Kung \(AB\) = AC, kung gayon ∠C = ∠B

Sa kabaligtaran, kung ang dalawang anggulo ng isang tatsulok ay pantay, ang mga gilid sa tapat ng mga anggulong iyon ay pantay din.

Halimbawa: Hanapin ang mga may titik na anggulo sa figure sa ibaba -

Solusyon:
Sa \(\bigtriangleup ADB\) , ∠A = ∠D bilang AB = BD ( Kung ang dalawang gilid ng isang tatsulok ay pantay, kung gayon ang mga anggulo sa tapat ng mga panig na iyon ay pantay. )
Sa \(\bigtriangleup DCB\) , ∠C = ∠x bilang CD = BD ( Kung magkapantay ang dalawang gilid ng isang tatsulok, magkapantay ang mga anggulo sa tapat ng mga panig na iyon. )
∠ADB = 180 - 108 = 72° ⇒ ∠A = 72°
Samakatuwid ∠y = 180 − (72 + 72) ⇒ ∠y = 36°
∠x + ∠C + 108 = 180
2∠x = 180 − 108 ⇒ ∠x = 36°

Download Primer to continue