Xətti bərabərsizlik
Xətti bərabərsizlik, bərabərsizlik simvolundan istifadə edərək iki ifadəni əlaqələndirən riyazi ifadədir. Bərabərsizliklər ədədlərin bir-biri ilə necə müqayisə olunduğunu göstərir. Onlar xətti tənliklərə bənzəyir, lakin bərabərlik işarəsi əvəzinə bərabərsizlik işarələri ilə.
Bərabərsizliyin simvolları
Dörd əsas bərabərsizlik simvolu var:
- < : az
- > : -dən böyük
- ≤ : az və ya bərabər
- ≥ : böyük və ya bərabərdir
Xətti bərabərsizlikləri başa düşmək
Xətti bərabərsizliklər x və ya y kimi dəyişənləri əhatə edir. Bunları aşağıdakı formada yazmaq olar: \(ax + b < c\) , \(ax + b > c\) , \(ax + b \le c\) və ya \(ax + b \ge c\) . Burada a, b və c rəqəmləridir. Bəzi nümunələri nəzərdən keçirək:
Misal 1
\(2x + 3 < 7\) bərabərsizliyini həll edin.
- Əvvəlcə hər iki tərəfdən 3-ü çıxarırıq:
\(2x + 3 - 3 < 7 - 3\)
\(2x < 4\) kimi sadələşdirilir. - Sonra hər iki tərəfə 2-yə bölürük:
\(\frac{2x}{2} < \frac{4}{2}\)
\(x < 2\) kimi sadələşdirilir.
Misal 2
\(4x - 5 > 3\) bərabərsizliyini həll edin.
- Hər iki tərəfə 5 əlavə edin:
\(4x - 5 + 5 > 3 + 5\)
\(4x > 8\) kimi sadələşdirilir. - Hər iki tərəfə 4-ə bölün:
\(\frac{4x}{4} > \frac{8}{4}\)
\(x > 2\) kimi sadələşdirilir.
Misal 3
\(-3x + 2 \le 11\) bərabərsizliyini həll edin.
- Hər iki tərəfdən 2 çıxarın:
\(-3x + 2 - 2 \le 11 - 2\)
\(-3x \le 9\) kimi sadələşdirilir. - Hər iki tərəfdən -3-ə bölün və bərabərsizlik işarəsini tərsinə çevirin:
\(\frac{-3x}{-3} \ge \frac{9}{-3}\)
\(x \ge -3\) kimi sadələşdirilir.
Xətti bərabərsizliklərin qrafiki
Ədəd xəttində xətti bərabərsizlikləri göstərə bilərik:
Əsas Nöqtələrin Xülasəsi
- Xətti bərabərsizliklər <, >, ≤ və ≥ kimi bərabərsizlik simvollarından istifadə edir.
- Onlar xətti tənliklərə bənzər şəkildə hər iki tərəfdə arifmetik əməliyyatlar yerinə yetirməklə həll edilə bilər.
- Mənfi ədədə vurarkən və ya bölərkən bərabərsizlik işarəsini tərsinə çevirin.
- Ədəd xəttində bərabərsizliklərin qrafiki həlli vizuallaşdırmağa kömək edir.
