Ketimpangan Linier
Pertidaksamaan linier adalah ekspresi matematika yang menghubungkan dua ekspresi dengan menggunakan simbol pertidaksamaan. Ketimpangan menunjukkan bagaimana angka-angka dibandingkan satu sama lain. Persamaan tersebut seperti persamaan linier tetapi dengan tanda pertidaksamaan, bukan tanda sama dengan.
Simbol Ketimpangan
Ada empat simbol ketidaksetaraan utama:
- < : kurang dari
- > : lebih besar dari
- ≤ : kurang dari atau sama dengan
- ≥ : lebih besar atau sama dengan
Memahami Pertidaksamaan Linier
Pertidaksamaan linier melibatkan variabel seperti x atau y. Mereka dapat ditulis dalam bentuk: \(ax + b < c\) , \(ax + b > c\) , \(ax + b \le c\) , atau \(ax + b \ge c\) . Di sini, a, b, dan c adalah bilangan. Mari kita bahas beberapa contoh:
Contoh 1
Selesaikan pertidaksamaan \(2x + 3 < 7\) .
- Pertama, kita kurangi 3 dari kedua sisi:
\(2x + 3 - 3 < 7 - 3\)
Menyederhanakan menjadi \(2x < 4\) . - Selanjutnya, kita bagi dengan 2 di kedua sisi:
\(\frac{2x}{2} < \frac{4}{2}\)
Menyederhanakan menjadi \(x < 2\) .
Contoh 2
Selesaikan pertidaksamaan \(4x - 5 > 3\) .
- Tambahkan 5 ke kedua sisi:
\(4x - 5 + 5 > 3 + 5\)
Disederhanakan menjadi \(4x > 8\) . - Bagilah dengan 4 di kedua sisi:
\(\frac{4x}{4} > \frac{8}{4}\)
Menyederhanakan menjadi \(x > 2\) .
Contoh 3
Selesaikan pertidaksamaan \(-3x + 2 \le 11\) .
- Kurangi 2 dari kedua sisi:
\(-3x + 2 - 2 \le 11 - 2\)
Menyederhanakan menjadi \(-3x \le 9\) . - Bagilah dengan -3 pada kedua ruas dan balikkan tanda pertidaksamaan:
\(\frac{-3x}{-3} \ge \frac{9}{-3}\)
Menyederhanakan menjadi \(x \ge -3\) .
Membuat Grafik Pertidaksamaan Linier
Pertidaksamaan linier dapat kita tunjukkan pada garis bilangan:
Ringkasan Poin-Poin Penting
- Pertidaksamaan linier menggunakan simbol pertidaksamaan seperti <, >, ≤, dan ≥.
- Persamaan tersebut dapat diselesaikan seperti persamaan linear dengan melakukan operasi aritmatika pada kedua ruas.
- Saat mengalikan atau membagi dengan bilangan negatif, balikkan tanda pertidaksamaannya.
- Membuat grafik pertidaksamaan pada garis bilangan membantu memvisualisasikan solusinya.
