Линеарна нееднаквост
Линеарна неравенка е математички израз кој поврзува два изрази користејќи симбол за неравенство. Неравенките покажуваат како броевите се споредуваат едни со други. Тие се како линеарни равенки, но со знаци на нееднаквост наместо знак за еднаквост.
Симболи на нееднаквост
Постојат четири главни симболи за нееднаквост:
- < : помалку од
- > : поголема од
- ≤ : помала или еднаква на
- ≥ : поголема или еднаква на
Разбирање на линеарни неравенки
Линеарните неравенки вклучуваат променливи како x или y. Тие можат да бидат напишани во форма: \(ax + b < c\) , \(ax + b > c\) , \(ax + b \le c\) или \(ax + b \ge c\) . Еве, a, b и c се броеви. Ајде да разгледаме неколку примери:
Пример 1
Решете ја неравенката \(2x + 3 < 7\) .
- Прво, одземаме 3 од двете страни:
\(2x + 3 - 3 < 7 - 3\)
Се поедноставува на \(2x < 4\) . - Следно, делиме со 2 од двете страни:
\(\frac{2x}{2} < \frac{4}{2}\)
Се поедноставува на \(x < 2\) .
Пример 2
Решете ја неравенката \(4x - 5 > 3\) .
- Додадете 5 на двете страни:
\(4x - 5 + 5 > 3 + 5\)
Се поедноставува на \(4x > 8\) . - Поделете со 4 од двете страни:
\(\frac{4x}{4} > \frac{8}{4}\)
Се поедноставува на \(x > 2\) .
Пример 3
Решете ја неравенката \(-3x + 2 \le 11\) .
- Одземете 2 од двете страни:
\(-3x + 2 - 2 \le 11 - 2\)
Се поедноставува на \(-3x \le 9\) . - Поделете со -3 од двете страни и превртете го знакот за нееднаквост:
\(\frac{-3x}{-3} \ge \frac{9}{-3}\)
Се поедноставува на \(x \ge -3\) .
Графикување на линеарни неравенки
Можеме да прикажеме линеарни неравенки на бројна права:
Резиме на клучните точки
- Линеарните неравенки користат симболи за неравенки како <, >, ≤ и ≥.
- Тие можат да се решат слично на линеарните равенки со извршување на аритметички операции на двете страни.
- Кога се множи или дели со негативен број, обратете го знакот за неравенство.
- Графикувањето на неравенки на бројна линија помага да се визуелизира решението.
