Шугаман тэгш бус байдал
Шугаман тэгш бус байдал нь тэгш бус байдлын тэмдэг ашиглан хоёр илэрхийлэлийг холбодог математик илэрхийлэл юм. Тэгш бус байдал нь тоонуудыг өөр хоорондоо хэрхэн харьцуулж байгааг харуулдаг. Эдгээр нь шугаман тэгшитгэлтэй адил боловч тэнцүү тэмдгийн оронд тэгш бус байдлын тэмдэгтэй байдаг.
Тэгш бус байдлын тэмдэг
Тэгш бус байдлын дөрвөн үндсэн тэмдэг байдаг:
- < : -аас бага
- > :-аас их
- ≤ : түүнээс бага буюу тэнцүү
- ≥ : түүнээс их буюу тэнцүү
Шугаман тэгш бус байдлын тухай ойлголт
Шугаман тэгш бус байдал нь x эсвэл y зэрэг хувьсагчдыг агуулдаг. Тэдгээрийг дараах хэлбэрээр бичиж болно: \(ax + b < c\) , \(ax + b > c\) , \(ax + b \le c\) , эсвэл \(ax + b \ge c\) . Энд a, b, c нь тоонууд юм. Зарим жишээг авч үзье:
Жишээ 1
\(2x + 3 < 7\) тэгш бус байдлыг шийд.
- Эхлээд бид хоёр талаас 3-ыг хасна:
\(2x + 3 - 3 < 7 - 3\)
\(2x < 4\) болгож хялбарчилна. - Дараа нь бид хоёр талдаа 2-т хуваана:
\(\frac{2x}{2} < \frac{4}{2}\)
\(x < 2\) болгож хялбарчилна.
Жишээ 2
\(4x - 5 > 3\) тэгш бус байдлыг шийд.
- Хоёр талдаа 5 нэмнэ:
\(4x - 5 + 5 > 3 + 5\)
\(4x > 8\) болгож хялбаршуулна. - Хоёр талдаа 4-т хуваана:
\(\frac{4x}{4} > \frac{8}{4}\)
\(x > 2\) болгож хялбаршуулна.
Жишээ 3
\(-3x + 2 \le 11\) тэгш бус байдлыг шийд.
- Хоёр талаас 2-ыг хасах:
\(-3x + 2 - 2 \le 11 - 2\)
\(-3x \le 9\) болгож хялбарчилна. - Хоёр талдаа -3-аар хувааж, тэгш бус байдлын тэмдгийг эргүүлнэ үү.
\(\frac{-3x}{-3} \ge \frac{9}{-3}\)
\(x \ge -3\) болгож хялбарчилна.
Шугаман тэгш бус байдлын график
Шугаман тэгш бус байдлыг тоон шулуун дээр харуулж болно:
Гол санаануудын хураангуй
- Шугаман тэгш бус байдал нь <, >, ≤, ≥ зэрэг тэгш бус байдлын тэмдэглэгээг ашигладаг.
- Тэдгээрийг хоёр талдаа арифметик үйлдлүүдийг гүйцэтгэх замаар шугаман тэгшитгэлтэй адил шийдэж болно.
- Сөрөг тоогоор үржүүлэх буюу хуваахдаа тэгш бус байдлын тэмдгийг урвуулна.
- Тоон шугам дээр тэгш бус байдлын график зурах нь шийдлийг төсөөлөхөд тусалдаг.
