Pabarazia lineare
Një pabarazi lineare është një shprehje matematikore që lidh dy shprehje duke përdorur një simbol pabarazie. Pabarazitë tregojnë se si numrat krahasohen me njëri-tjetrin. Ato janë si ekuacione lineare, por me shenja pabarazie në vend të një shenje të barabartë.
Simbolet e pabarazisë
Ekzistojnë katër simbole kryesore të pabarazisë:
- < : më pak se
- > : më i madh se
- ≤ : më pak se ose e barabartë me
- ≥ : më i madh ose i barabartë me
Kuptimi i pabarazive lineare
Pabarazitë lineare përfshijnë variabla si x ose y. Ato mund të shkruhen në formën: \(ax + b < c\) , \(ax + b > c\) , \(ax + b \le c\) , ose \(ax + b \ge c\) . Këtu, a, b dhe c janë numra. Le të kalojmë disa shembuj:
Shembulli 1
Zgjidhet pabarazia \(2x + 3 < 7\) .
- Së pari, ne zbresim 3 nga të dyja anët:
\(2x + 3 - 3 < 7 - 3\)
Thjeshtohet në \(2x < 4\) . - Më pas, ndajmë me 2 nga të dyja anët:
\(\frac{2x}{2} < \frac{4}{2}\)
Thjeshtohet në \(x < 2\) .
Shembulli 2
Zgjidhet pabarazia \(4x - 5 > 3\) .
- Shtoni 5 në të dyja anët:
\(4x - 5 + 5 > 3 + 5\)
Thjeshtohet në \(4x > 8\) . - Ndani me 4 nga të dyja anët:
\(\frac{4x}{4} > \frac{8}{4}\)
Thjeshtohet në \(x > 2\) .
Shembulli 3
Zgjidhet pabarazia \(-3x + 2 \le 11\) .
- Zbrisni 2 nga të dyja anët:
\(-3x + 2 - 2 \le 11 - 2\)
Thjeshtohet në \(-3x \le 9\) . - Ndani me -3 në të dyja anët dhe kthejeni shenjën e pabarazisë:
\(\frac{-3x}{-3} \ge \frac{9}{-3}\)
Thjeshtohet në \(x \ge -3\) .
Grafiku i pabarazive lineare
Ne mund të tregojmë pabarazitë lineare në një rresht numerik:
Përmbledhje e pikave kyçe
- Pabarazitë lineare përdorin simbole të pabarazisë si <, >, ≤ dhe ≥.
- Ato mund të zgjidhen ngjashëm me ekuacionet lineare duke kryer veprime aritmetike në të dyja anët.
- Kur shumëzoni ose pjesëtoni me një numër negativ, kthejeni shenjën e pabarazisë.
- Grafiku i pabarazive në një vijë numerike ndihmon në vizualizimin e zgjidhjes.
