Back to the topics list

ความไม่เท่าเทียมกันเชิงเส้น

อสมการเชิงเส้น

อสมการเชิงเส้นคือนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับสองนิพจน์โดยใช้สัญลักษณ์อสมการ อสมการแสดงให้เห็นว่าตัวเลขเปรียบเทียบกันอย่างไร พวกมันเหมือนกับสมการเชิงเส้น แต่มีเครื่องหมายอสมการแทนที่จะเป็นเครื่องหมายเท่ากับ

สัญลักษณ์ของความไม่เท่าเทียมกัน

มีสัญลักษณ์ความไม่เท่าเทียมกันหลักสี่ประการ:

• < : น้อยกว่า
• > : มากกว่า
• ≤ : น้อยกว่าหรือเท่ากับ
• ≥ : มากกว่าหรือเท่ากับ

ทำความเข้าใจกับอสมการเชิงเส้น

อสมการเชิงเส้นเกี่ยวข้องกับตัวแปรเช่น x หรือ y สามารถเขียนได้ในรูปแบบ: \(ax + b < c\) , \(ax + b > c\) , \(ax + b \le c\) หรือ \(ax + b \ge c\) . โดยที่ a, b และ c เป็นตัวเลข มาดูตัวอย่างกัน:

ตัวอย่างที่ 1

แก้อสมการ \(2x + 3 < 7\)

1. ขั้นแรก เราลบ 3 จากทั้งสองข้าง:
   \(2x + 3 - 3 < 7 - 3\)
   ลดความซับซ้อนเป็น \(2x < 4\)
2. ต่อไปเราหารด้วย 2 ทั้งสองข้าง:
   \(\frac{2x}{2} < \frac{4}{2}\)
   ลดความซับซ้อนเป็น \(x < 2\)

ตัวอย่างที่ 2

แก้อสมการ \(4x - 5 > 3\)

1. เพิ่ม 5 ทั้งสองข้าง:
   \(4x - 5 + 5 > 3 + 5\)
   ลดความซับซ้อนเป็น \(4x > 8\)
2. หารด้วย 4 ทั้งสองข้าง:
   \(\frac{4x}{4} > \frac{8}{4}\)
   ลดความซับซ้อนเป็น \(x > 2\)

ตัวอย่างที่ 3

แก้อสมการ \(-3x + 2 \le 11\)

1. ลบ 2 จากทั้งสองข้าง:
   \(-3x + 2 - 2 \le 11 - 2\)
   ลดความซับซ้อนเป็น \(-3x \le 9\)
2. หารด้วย -3 ทั้งสองข้างแล้วกลับเครื่องหมายอสมการ:
   \(\frac{-3x}{-3} \ge \frac{9}{-3}\)
   ลดความซับซ้อนเป็น \(x \ge -3\)

การสร้างกราฟอสมการเชิงเส้น

เราสามารถแสดงความไม่เท่าเทียมกันเชิงเส้นบนเส้นจำนวนได้:

สรุปประเด็นสำคัญ

• อสมการเชิงเส้นใช้สัญลักษณ์อสมการ เช่น <, >, ≤ และ ≥
• สามารถแก้ไขได้คล้ายกับสมการเชิงเส้นโดยดำเนินการทางคณิตศาสตร์ทั้งสองด้าน
• เมื่อคูณหรือหารด้วยจำนวนลบ ให้ย้อนกลับเครื่องหมายอสมการ
• การสร้างกราฟอสมการบนเส้นจำนวนช่วยให้เห็นภาพวิธีแก้ปัญหาได้