Linear Inequality
Ang linear inequality ay isang mathematical expression na nag-uugnay ng dalawang expression gamit ang isang simbolo ng hindi pagkakapantay-pantay. Ang mga hindi pagkakapantay-pantay ay nagpapakita kung paano inihahambing ang mga numero sa isa't isa. Ang mga ito ay tulad ng mga linear na equation ngunit may mga palatandaan ng hindi pagkakapantay-pantay sa halip na isang pantay na tanda.
Mga Simbolo ng Hindi Pagkakapantay-pantay
Mayroong apat na pangunahing simbolo ng hindi pagkakapantay-pantay:
- < : mas mababa sa
- > : mas malaki kaysa
- ≤ : mas mababa sa o katumbas ng
- ≥ : mas malaki sa o katumbas ng
Pag-unawa sa Linear Inequalities
Ang mga linear na hindi pagkakapantay-pantay ay kinabibilangan ng mga variable tulad ng x o y. Maaaring isulat ang mga ito sa anyong: \(ax + b < c\) , \(ax + b > c\) , \(ax + b \le c\) , o \(ax + b \ge c\) . Dito, ang a, b, at c ay mga numero. Tingnan natin ang ilang halimbawa:
Halimbawa 1
Lutasin ang hindi pagkakapantay-pantay \(2x + 3 < 7\) .
- Una, ibawas namin ang 3 mula sa magkabilang panig:
\(2x + 3 - 3 < 7 - 3\)
Pinapasimple sa \(2x < 4\) . - Susunod, hinahati namin sa 2 sa magkabilang panig:
\(\frac{2x}{2} < \frac{4}{2}\)
Pinapasimple sa \(x < 2\) .
Halimbawa 2
Lutasin ang hindi pagkakapantay-pantay \(4x - 5 > 3\) .
- Magdagdag ng 5 sa magkabilang panig:
\(4x - 5 + 5 > 3 + 5\)
Pinapasimple sa \(4x > 8\) . - Hatiin ng 4 sa magkabilang panig:
\(\frac{4x}{4} > \frac{8}{4}\)
Pinapasimple sa \(x > 2\) .
Halimbawa 3
Lutasin ang hindi pagkakapantay-pantay \(-3x + 2 \le 11\) .
- Ibawas ang 2 sa magkabilang panig:
\(-3x + 2 - 2 \le 11 - 2\)
Pinapasimple sa \(-3x \le 9\) . - Hatiin ng -3 sa magkabilang panig at baligtarin ang tanda ng hindi pagkakapantay-pantay:
\(\frac{-3x}{-3} \ge \frac{9}{-3}\)
Pinapasimple sa \(x \ge -3\) .
Pag-graph ng mga Linear Inequalities
Maaari naming ipakita ang mga linear na hindi pagkakapantay-pantay sa isang linya ng numero:
Buod ng Mga Pangunahing Punto
- Gumagamit ang mga linear na hindi pagkakapantay-pantay ng mga simbolo ng hindi pagkakapantay-pantay tulad ng <, >, ≤, at ≥.
- Maaaring malutas ang mga ito katulad ng mga linear na equation sa pamamagitan ng pagsasagawa ng mga operasyong aritmetika sa magkabilang panig.
- Kapag nagpaparami o naghahati sa isang negatibong numero, baligtarin ang tanda ng hindi pagkakapantay-pantay.
- Ang pag-graph ng mga hindi pagkakapantay-pantay sa isang linya ng numero ay nakakatulong na makita ang solusyon.
