لکیری عدم مساوات
لکیری عدم مساوات ایک ریاضیاتی اظہار ہے جو عدم مساوات کی علامت کا استعمال کرتے ہوئے دو اظہارات سے متعلق ہے۔ عدم مساوات یہ ظاہر کرتی ہے کہ تعداد کس طرح ایک دوسرے سے موازنہ کرتی ہے۔ وہ لکیری مساوات کی طرح ہیں لیکن مساوی علامت کے بجائے عدم مساوات کے نشانات کے ساتھ۔
عدم مساوات کی علامتیں۔
عدم مساوات کی چار اہم علامتیں ہیں:
- < : اس سے کم
- > : سے بڑا
- ≤ : اس سے کم یا اس کے برابر
- ≥ : اس سے بڑا یا اس کے برابر
لکیری عدم مساوات کو سمجھنا
لکیری عدم مساوات میں متغیرات شامل ہیں جیسے x یا y۔ انہیں اس شکل میں لکھا جا سکتا ہے: \(ax + b < c\) , \(ax + b > c\) , \(ax + b \le c\) , or \(ax + b \ge c\) . یہاں، a، b، اور c نمبرز ہیں۔ آئیے کچھ مثالوں پر غور کریں:
مثال 1
عدم مساوات کو حل کریں \(2x + 3 < 7\) ۔
- سب سے پہلے، ہم دونوں اطراف سے 3 کو گھٹاتے ہیں:
\(2x + 3 - 3 < 7 - 3\)
کو آسان بناتا ہے \(2x < 4\) ۔ - اگلا، ہم دونوں طرف 2 سے تقسیم کرتے ہیں:
\(\frac{2x}{2} < \frac{4}{2}\)
کو آسان بناتا ہے \(x < 2\) ۔
مثال 2
عدم مساوات کو حل کریں \(4x - 5 > 3\) ۔
- دونوں اطراف میں 5 شامل کریں:
\(4x - 5 + 5 > 3 + 5\)
کو آسان بناتا ہے \(4x > 8\) ۔ - دونوں طرف 4 سے تقسیم کریں:
\(\frac{4x}{4} > \frac{8}{4}\)
\(x > 2\) کو آسان کرتا ہے۔
مثال 3
عدم مساوات کو حل کریں \(-3x + 2 \le 11\) ۔
- دونوں اطراف سے 2 کو گھٹائیں:
\(-3x + 2 - 2 \le 11 - 2\)
کو آسان بناتا ہے \(-3x \le 9\) ۔ - دونوں اطراف میں -3 سے تقسیم کریں اور عدم مساوات کے نشان کو ریورس کریں:
\(\frac{-3x}{-3} \ge \frac{9}{-3}\)
کو آسان بناتا ہے \(x \ge -3\) ۔
لکیری عدم مساوات کا گرافنگ
ہم نمبر لائن پر لکیری عدم مساوات دکھا سکتے ہیں:
کلیدی نکات کا خلاصہ
- لکیری عدم مساوات عدم مساوات کی علامتیں استعمال کرتی ہیں جیسے <, >, ≤، اور ≥۔
- دونوں اطراف میں ریاضی کے عمل کو انجام دے کر انہیں لکیری مساوات کی طرح حل کیا جا سکتا ہے۔
- منفی نمبر سے ضرب یا تقسیم کرتے وقت، عدم مساوات کے نشان کو ریورس کریں۔
- نمبر لائن پر عدم مساوات کا گراف بنانا حل کو دیکھنے میں مدد کرتا ہے۔
