Chiziqli tengsizlik
Chiziqli tengsizlik - bu tengsizlik belgisi yordamida ikkita ifodani bog'laydigan matematik ifoda. Tengsizliklar raqamlarning bir-biri bilan qanday solishtirilishini ko'rsatadi. Ular chiziqli tenglamalarga o'xshaydi, lekin tenglik belgisi o'rniga tengsizlik belgilari bilan.
Tengsizlik belgilari
To'rtta asosiy tengsizlik belgilari mavjud:
- < : kamroq
- > : dan katta
- ≤ : dan kichik yoki teng
- ≥ : kattaroq yoki teng
Chiziqli tengsizliklar haqida tushuncha
Chiziqli tengsizliklar x yoki y kabi o'zgaruvchilarni o'z ichiga oladi. Ular quyidagicha yozilishi mumkin: \(ax + b < c\) , \(ax + b > c\) , \(ax + b \le c\) yoki \(ax + b \ge c\) . Bu erda a, b va c raqamlardir. Keling, ba'zi misollarni ko'rib chiqaylik:
1-misol
\(2x + 3 < 7\) tengsizlikni yeching.
- Birinchidan, ikkala tomondan 3 ni ayiramiz:
\(2x + 3 - 3 < 7 - 3\)
\(2x < 4\) ga soddalashtiriladi. - Keyin ikkala tomondan 2 ga bo'lamiz:
\(\frac{2x}{2} < \frac{4}{2}\)
\(x < 2\) ga soddalashtiriladi.
2-misol
\(4x - 5 > 3\) tengsizlikni yeching.
- Ikkala tomonga 5 qo'shing:
\(4x - 5 + 5 > 3 + 5\)
\(4x > 8\) ga soddalashtiriladi. - Ikkala tomondan 4 ga bo'ling:
\(\frac{4x}{4} > \frac{8}{4}\)
\(x > 2\) ga soddalashtiriladi.
3-misol
\(-3x + 2 \le 11\) tengsizlikni yeching.
- Ikkala tomondan 2 ni ayiring:
\(-3x + 2 - 2 \le 11 - 2\)
\(-3x \le 9\) ga soddalashtiriladi. - Ikkala tomonni -3 ga bo'ling va tengsizlik belgisini teskari belgilang:
\(\frac{-3x}{-3} \ge \frac{9}{-3}\)
\(x \ge -3\) ga soddalashtiriladi.
Chiziqli tengsizliklar grafigini tuzish
Biz sonlar qatorida chiziqli tengsizliklarni ko‘rsatishimiz mumkin:
Asosiy fikrlarning qisqacha mazmuni
- Chiziqli tengsizliklar <, >, ≤ va ≥ kabi tengsizlik belgilaridan foydalanadi.
- Ular chiziqli tenglamalarga o'xshab, har ikki tomonda arifmetik amallarni bajarish orqali echilishi mumkin.
- Salbiy songa ko'paytirish yoki bo'lishda tengsizlik belgisini teskari belgilang.
- Raqamli chiziqdagi tengsizliklarni grafika qilish yechimni tasavvur qilishga yordam beradi.
