Das Kommutativgesetz besagt , dass die Zahlen, mit denen wir arbeiten, von ihrer Position verschoben oder vertauscht werden können, ohne dass sich dies auf die Antwort auswirkt.
Sehen wir uns an, ob das Kommutativgesetz für alle vier arithmetischen Operationen gilt, also Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division.
Das Kommutativgesetz der Addition besagt, dass eine Änderung der Reihenfolge der Summanden den Wert der Summe nicht ändert. Wenn 'x' und 'y' zwei Zahlen sind, dann
x + y = y + x , zum Beispiel 2 + 3 = 3 + 2 = 5
Das Kommutativgesetz der Multiplikation besagt, dass die Reihenfolge, in der wir zwei Zahlen multiplizieren, das Endprodukt nicht verändert. Wenn 'a' und 'b' zwei Zahlen sind, dann
a × b = b × a , zum Beispiel 2 × 3 = 3 × 2 = 6
Das Kommutativgesetz gilt nicht für Subtraktion und Division. Lassen Sie uns anhand einiger Beispiele überprüfen:
3 − 2 = 1 aber 2 − 3 ≠ 1, also 3 − 2 ≠ 2 − 3
Die Änderung der Reihenfolge zweier Zahlen bei der Division wirkt sich auf das Ergebnis aus, daher gilt das Kommutativgesetz bei der Division nicht.
4 ÷ 2 ≠ 2 ÷ 4
Beispiel 1 : Finden Sie die fehlende Zahl 84 × _____ = 39 × 84
Lösung: 39; durch das Kommutativgesetz der Multiplikation
Beispiel 2: Riya hat 3 Packungen mit je 4 Stiften gekauft. John kaufte 4 Packungen mit jeweils 3 Stiften. Wer hat mehr Stifte gekauft?
Lösung: Auch wenn beide unterschiedlich viele Päckchen mit unterschiedlich vielen Stiften darin haben, haben beide gleich viele Stifte gekauft, denn 3 × 4 = 4 × 3.
Beispiel 3: Wähle die Menge an Zahlen, um die Aussage wahr zu machen. 7 + _____ = 3 + _____
Lösung: 7 + 3 = 3 + 7
