La propiedad conmutativa establece que los números sobre los que operamos se pueden mover o intercambiar de su posición sin hacer ninguna diferencia en la respuesta.
Veamos si la propiedad conmutativa se cumple para las cuatro operaciones aritméticas, es decir, suma, resta, multiplicación y división.
La propiedad conmutativa de la suma establece que cambiar el orden de los sumandos no cambia el valor de la suma. Si 'x' e 'y' son dos números, entonces
x + y = y + x , por ejemplo 2 + 3 = 3 + 2 = 5
La propiedad conmutativa de la multiplicación establece que el orden en que multiplicamos dos números no cambia el producto final. Si 'a' y 'b' son dos números, entonces
a × b = b × a , por ejemplo 2 × 3 = 3 × 2 = 6
La propiedad conmutativa no se cumple para la resta y la división. Verifiquemos usando algunos ejemplos:
3 − 2 = 1 pero 2 − 3 ≠ 1, por lo tanto 3 − 2 ≠ 2 − 3
El cambio de orden de dos números en la división afecta al resultado, por lo que la propiedad conmutativa no se cumple en el caso de la división.
4 ÷ 2 ≠ 2 ÷ 4
Ejemplo 1 : encuentra el número que falta 84 × _____ = 39 × 84
Solución: 39; por propiedad conmutativa de la multiplicación
Ejemplo 2: Riya compró 3 paquetes de 4 bolígrafos cada uno. John compró 4 paquetes de 3 bolígrafos cada uno. ¿Quién compró más bolígrafos?
Solución: incluso si ambos tienen diferentes números de paquetes y cada uno tiene un número diferente de bolígrafos, ambos compraron el mismo número de bolígrafos, porque 3 × 4 = 4 × 3.
Ejemplo 3: Elija el conjunto de números para que la afirmación sea verdadera. 7 + _____ = 3 + _____
Solución: 7 + 3 = 3 + 7
