La propriété commutative stipule que les nombres sur lesquels nous opérons peuvent être déplacés ou échangés de leur position sans faire de différence dans la réponse.
Voyons si la propriété commutative est vraie pour les quatre opérations arithmétiques, c'est-à-dire l'addition, la soustraction, la multiplication et la division.
La propriété commutative de l'addition stipule que changer l'ordre des additions ne change pas la valeur de la somme. Si 'x' et 'y' sont deux nombres, alors
x + y = y + x , par exemple 2 + 3 = 3 + 2 = 5
La propriété commutative de la multiplication indique que l'ordre dans lequel nous multiplions deux nombres ne change pas le produit final. Si 'a' et 'b' sont deux nombres, alors
a × b = b × a , par exemple 2 × 3 = 3 × 2 = 6
La propriété commutative n'est pas vraie pour la soustraction et la division. Vérifions à l'aide de quelques exemples :
3 − 2 = 1 mais 2 − 3 ≠ 1, donc 3 − 2 ≠ 2 − 3
Le changement dans l'ordre de deux nombres dans la division affecte le résultat, donc la propriété commutative n'est pas vraie dans le cas de la division.
4 ÷ 2 ≠ 2 ÷ 4
Exemple 1 : Trouver le nombre manquant 84 × _____ = 39 × 84
Solution : 39 ; par la propriété commutative de la multiplication
Exemple 2 : Riya a acheté 3 paquets de 4 stylos chacun. John a acheté 4 paquets de 3 stylos chacun. Qui a acheté plus de stylos ?
Solution : Même si les deux ont un nombre différent de paquets, chacun contenant un nombre différent de stylos, ils ont tous deux acheté un nombre égal de stylos, car 3 × 4 = 4 × 3.
Exemple 3 : Choisissez l'ensemble de nombres pour rendre l'énoncé vrai. 7 + _____ = 3 + _____
Solution : 7 + 3 = 3 + 7
