कम्यूटेटिव प्रॉपर्टी बताती है कि जिन नंबरों पर हम काम करते हैं, उन्हें उत्तर में कोई फर्क किए बिना उनकी स्थिति से स्थानांतरित या स्वैप किया जा सकता है।
आइए देखें कि क्या कम्यूटेटिव प्रॉपर्टी सभी चार अंकगणितीय संक्रियाओं, यानी जोड़, घटाव, गुणा और भाग के लिए सही है।
जोड़ के क्रमविनिमेय गुण में कहा गया है कि जोड़ के क्रम को बदलने से योग का मूल्य नहीं बदलता है। यदि 'x' और 'y' दो संख्याएँ हैं, तो
x + y = y + x , उदाहरण के लिए 2 + 3 = 3 + 2 = 5
गुणन का क्रमविनिमेय गुण बताता है कि जिस क्रम में हम दो संख्याओं को गुणा करते हैं वह अंतिम उत्पाद को नहीं बदलता है। यदि 'a' और 'b' दो संख्याएँ हैं, तो
a × b = b × a , उदाहरण के लिए 2 × 3 = 3 × 2 = 6
कम्यूटेटिव प्रॉपर्टी घटाव और भाग के लिए सही नहीं है। आइए कुछ उदाहरणों का उपयोग करके सत्यापित करें:
3 − 2 = 1 लेकिन 2 − 3 1, इसलिए 3 − 2 2 − 3
भाग में दो संख्याओं के क्रम में परिवर्तन परिणाम को प्रभावित करता है, इसलिए विभाजन के मामले में क्रमविनिमेय गुण सत्य नहीं है।
4 2 2 4
उदाहरण 1 : लुप्त संख्या ज्ञात कीजिए 84 × _____ = 39 × 84
समाधान: 39; गुणन के क्रमविनिमेय गुण से
उदाहरण 2: रिया ने 4 पेन के 3 पैकेट खरीदे। जॉन ने 3 पेन के 4 पैकेट खरीदे। किसने अधिक पेन खरीदे?
हल: भले ही दोनों के पास अलग-अलग संख्या में पैकेट हों, जिनमें से प्रत्येक में अलग-अलग पेन हों, दोनों ने समान संख्या में पेन खरीदे, क्योंकि 3 × 4 = 4 × 3।
उदाहरण 3: कथन को सत्य बनाने के लिए संख्याओं के समुच्चय को चुनिए। 7 + _____ = 3 + _____
हल: 7 + 3 = 3 + 7
