Svojstvo komutativnosti kaže da se brojevi s kojima operiramo mogu pomaknuti ili zamijeniti sa svog položaja bez ikakve promjene u odgovoru.
Pogledajmo vrijedi li svojstvo komutativnosti za sve četiri aritmetičke operacije, tj. zbrajanje, oduzimanje, množenje i dijeljenje.
Svojstvo komutativnosti zbrajanja kaže da promjena redoslijeda pribrojnika ne mijenja vrijednost zbroja. Ako su 'x' i 'y' dva broja, tada
x + y = y + x, na primjer 2 + 3 = 3 + 2 = 5
Komutativno svojstvo množenja kaže da redoslijed kojim množimo dva broja ne mijenja konačni proizvod. Ako su 'a' i 'b' dva broja, tada
a × b = b × a, na primjer 2 × 3 = 3 × 2 = 6
Svojstvo komutativnosti ne vrijedi za oduzimanje i dijeljenje. Provjerimo na nekoliko primjera:
3 − 2 = 1 ali 2 − 3 ≠ 1, dakle 3 − 2 ≠ 2 − 3
Promjena u redoslijedu dvaju brojeva pri dijeljenju utječe na rezultat, stoga svojstvo komutativnosti nije istinito u slučaju dijeljenja.
4 ÷ 2 ≠ 2 ÷ 4
Primjer 1 : Pronađite broj koji nedostaje 84 × _____ = 39 × 84
Rješenje: 39; komutativnim svojstvom množenja
Primjer 2: Riya je kupila 3 paketa po 4 olovke. Ivan je kupio 4 paketa po 3 olovke. Tko je kupio više olovaka?
Rješenje: Čak i ako oboje imaju različit broj paketa s različitim brojem olovaka u sebi, oboje su kupili jednak broj olovaka, jer je 3 × 4 = 4 × 3.
Primjer 3: Odaberite skup brojeva kako bi izjava bila točna. 7 + _____ = 3 + _____
Rješenje: 7 + 3 = 3 + 7
