可換性とは、演算対象の数値を、その位置から移動または交換しても、答えに何の違いも生じないことを示しています。
4 つの算術演算、つまり足し算、引き算、掛け算、割り算すべてに可換性が当てはまるかどうかを見てみましょう。
加算の可換性は、加数の順序を変更しても合計の値が変わらないことを示しています。 「x」と「y」が 2 つの数値の場合、
x + y = y + x 、たとえば 2 + 3 = 3 + 2 = 5
乗算の可換性は、2 つの数値を乗算する順序によって最終積が変わらないことを示しています。 「a」と「b」が 2 つの数値の場合、
a × b = b × a 、たとえば 2 × 3 = 3 × 2 = 6
可換性は、減算と除算には当てはまりません。いくつかの例を使用して確認しましょう。
3 − 2 = 1 でも 2 − 3 ≠ 1 なので、 3 − 2 ≠ 2 − 3
除算における 2 つの数の順序の変更は結果に影響を与えるため、除算の場合は可換性は正しくありません。
4÷2≠2÷4
例 1 : 欠けている数字を見つける 84 × _____ = 39 × 84
解決策: 39;乗算の可換性により
例 2: Riya は、それぞれ 4 本のペンが入った 3 つのパケットを購入しました。ジョンは、ペンが 3 本ずつ入った 4 つのパケットを購入しました。誰がより多くのペンを購入しましたか?
解決策: 両方が異なる数のパケットを持ち、それぞれに異なる数のペンが入っている場合でも、3 × 4 = 4 × 3 であるため、両方とも同じ数のペンを購入しました。
例 3:ステートメントを真にする数のセットを選択します。 7 + _____ = 3 + _____
解: 7 + 3 = 3 + 7
