कम्युटेटिभ सम्पत्तिले बताउँछ कि हामीले सञ्चालन गरेका संख्याहरूलाई उत्तरमा कुनै फरक नपर्ने गरी तिनीहरूको स्थितिबाट सार्न वा स्वैप गर्न सकिन्छ।
चारवटा अंकगणितीय कार्यहरू, अर्थात् जोड, घटाउ, गुणन र भागका लागि कम्युटेटिभ गुण सही छ कि छैन हेरौं।
थपको कम्युटेटिभ गुणले बताउँछ कि जोडहरूको क्रम परिवर्तन गर्दा योगको मान परिवर्तन हुँदैन। यदि 'x' र 'y' दुई संख्या हुन् भने, त्यसपछि
x + y = y + x, उदाहरणका लागि 2 + 3 = 3 + 2 = 5
गुणनको कम्युटेटिभ गुणले बताउँछ कि हामीले दुई संख्यालाई गुणन गर्ने क्रमले अन्तिम गुणन परिवर्तन गर्दैन। यदि 'a' र 'b' दुई संख्या हुन् भने, तब
a × b = b × a, उदाहरणका लागि 2 × 3 = 3 × 2 = 6
कम्युटेटिभ सम्पत्ति घटाउ र विभाजनको लागि सही छैन। केही उदाहरणहरू प्रयोग गरेर प्रमाणित गरौं:
3 − 2 = 1 तर 2 − 3 ≠ 1, त्यसैले 3 − 2 ≠ 2 − 3
भागमा दुई संख्याको क्रम परिवर्तनले नतिजालाई असर गर्छ, त्यसैले विभाजनको मामलामा कम्युटेटिभ सम्पत्ति सत्य हुँदैन।
४ ÷ २ ≠ २ ÷ ४
उदाहरण १ : छुटेको नम्बर ८४ × _____ = ३९ × ८४ पत्ता लगाउनुहोस्
समाधान: 39; गुणन को कम्युटेटिभ गुण द्वारा
उदाहरण २: रियाले ४ वटा कलमका ३ प्याकेट किनिन्। जोनले ३ वटा कलमका ४ वटा प्याकेट किनेका थिए । कसले थप कलम किन्यो?
समाधान: दुवैमा फरक-फरक सङ्ख्याका प्याकेटहरू भए पनि प्रत्येकमा फरक-फरक सङ्ख्याको कलम भएको भए पनि, तिनीहरू दुवैले बराबर संख्यामा कलमहरू किनेका छन्, किनभने 3 × 4 = 4 × 3।
उदाहरण ३: कथनलाई सत्य बनाउन संख्याहरूको सेट छान्नुहोस्। ७ + _____ = ३ + _____
समाधान: ७ + ३ = ३ + ७
