Właściwość przemienna mówi , że liczby, na których operujemy, mogą być przesuwane lub zamieniane z ich pozycji bez wpływu na odpowiedź.
Zobaczmy, czy właściwość przemienności jest prawdziwa dla wszystkich czterech operacji arytmetycznych, tj. dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia.
Właściwość przemienna dodawania mówi, że zmiana kolejności dodawania nie zmienia wartości sumy. Jeśli „x” i „y” to dwie liczby, to
x + y = y + x , na przykład 2 + 3 = 3 + 2 = 5
Przemienność mnożenia mówi, że kolejność, w jakiej mnożymy dwie liczby, nie zmienia iloczynu końcowego. Jeśli „a” i „b” to dwie liczby, to
za × b = b × za , na przykład 2 × 3 = 3 × 2 = 6
Właściwość przemienności nie obowiązuje dla odejmowania i dzielenia. Sprawdźmy na kilku przykładach:
3 - 2 = 1 ale 2 - 3 ≠ 1, zatem 3 - 2 ≠ 2 - 3
Zmiana kolejności dwóch liczb w dzieleniu wpływa na wynik, stąd właściwość przemienności nie jest prawdziwa w przypadku dzielenia.
4 ÷ 2 ≠ 2 ÷ 4
Przykład 1 : Znajdź brakującą liczbę 84 × ____ = 39 × 84
Rozwiązanie: 39; przez przemienną właściwość mnożenia
Przykład 2: Riya kupiła 3 paczki po 4 długopisy każda. Jan kupił 4 paczki po 3 długopisy w każdej. Kto kupił więcej długopisów?
Rozwiązanie: Nawet jeśli obaj mają różną liczbę paczek, z których każda zawiera inną liczbę długopisów, obaj kupili taką samą liczbę długopisów, ponieważ 3 × 4 = 4 × 3.
Przykład 3: Wybierz zestaw liczb, aby zdanie było prawdziwe. 7 + _____ = 3 + _____
Rozwiązanie: 7 + 3 = 3 + 7
